La respuesta simple es, no, no deberías poder hacerlo.
Respuesta compleja: ninguna computadora portátil viene sin una tarjeta gráfica. Cada computadora portátil tiene una, y creo que lo que quieres decir es ‘sin una tarjeta gráfica dedicada’, como las de Nvidia y AMD. Intel tiene tarjetas gráficas, y si su computadora portátil no contiene una GPU dedicada, definitivamente contiene una de Intel.
El propósito de la tarjeta gráfica es convertir el código en imágenes, y una mejor tarjeta gráfica lo hace más rápido y con mayor facilidad. El propósito del HDMI es simplemente replicar la pantalla en su televisor. No ofrecerá ninguna diferencia en la calidad, aparte de quizás algunos problemas de resolución y retraso de pantalla. Entonces, sea lo que sea que pueda mostrar su computadora portátil, su televisor podrá mostrar.
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Los gráficos Intel HD no están diseñados para jugar en lo más mínimo, pero podrías jugar algunos juegos de muy baja intensidad, como CS 1.6, o como Contra o algo así. Si su computadora portátil puede ejecutarlo, solo si puede , su televisor puede mostrarlo. Si su computadora portátil puede, por milagro, reproducir cualquiera de los ‘Juegos de PC gráficos HD’ de los que habla, definitivamente puede conectarlo a su televisor y reproducirlo.