AFAIK, los algoritmos de código abierto no existen .
Lo que puede encontrar fácilmente son programas de código abierto o software libre . Pero son código fuente, no algoritmos.
Un algoritmo no es un programa fuente. Es una idea Describe un algoritmo en inglés o en pseudocódigo. Un buen libro de texto sobre algoritmos es Introducción a los algoritmos, que no muestra ningún código fuente (solo seudocódigo).
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Quizás su pregunta es: ¿por qué es bueno el software libre? Leer ¿Qué es el software libre y por qué es tan importante para la sociedad?
(tal vez en el sistema legal de EE. UU. existan algunos algoritmos patentados. Una mejor forma de preguntar podría ser: ¿pueden patentarse los algoritmos? En Europa y Francia, no pueden serlo. En EE. UU., escuché que algunas decisiones recientes de la Corte Suprema han invalidado el software patentes. No soy abogado, y no entiendo los detalles de lo que eso significaría)
Creo que los algoritmos patentados no existen. Lo que podría existir son algoritmos secretos. Nunca escuché de ninguno. No creo que sean importantes.
Los algoritmos están cerca de las pruebas matemáticas.