No estoy seguro de lo que quieres decir con “resuelto”, así que enumeraré algunas cosas que ya se conocen sobre el rompecabezas de la Torre de Hanoi:
- El juego siempre termina con la misma configuración (todos los discos, más grandes bajo más pequeños, en la clavija opuesta en la que comenzaron).
- La cantidad más baja de movimientos necesarios para “resolver” una torre de discos [matemática] n [/ matemática] es [matemática] 2n-1 [/ matemática]
- Hay 2 soluciones iterativas eficientes (por eficiente quiero decir que la solución usa movimientos [matemáticos] 2n-1 [/ matemáticos]).
- Hay 1 ” no recursivo ” solución (fácil de hacer a mano, aunque las soluciones iterativas también son fáciles de hacer a mano)
- Hay una solución binaria que hace lo que creo que describiste; le permite determinar las posiciones de los discos en cualquier paso del proceso sin requerir el cálculo de los pasos anteriores, mediante el uso de un conjunto de reglas para describir una secuencia binaria
- Hay una solución binaria reflejada , que no he visto personalmente.
- Hay una solución gráfica que relaciona este problema con el triángulo de Sierpinski.
Como puede ver, el problema básico de Hanoi se ha desgarrado. Para obtener detalles sobre estas soluciones en el orden en que las enumeré, consulte Torre de Hanoi – Wikipedia.
Para responder estrictamente a su pregunta, entonces: sí, existe al menos un método para calcular configuraciones específicas del rompecabezas de la Torre sin iteración o recursividad.
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¿Es tu método diferente de estos? Como no especificó su algoritmo, no puedo responder eso.
EDITAR: Otras respuestas parecen desconocer la solución binaria del rompecabezas, pero de hecho es la forma más sucinta de calcular cualquier paso del proceso.
BONIFICACIÓN: A pesar de que el problema básico de la Torre de Hanoi ya no es un gran problema, existen variaciones que aún son temas de estudio activo (es decir, la solución óptima para 4 clavijas Para más información ver Torre de Hanoi – de Wolfram MathWorld).
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