La función logística es solo la inversa de la función logit.
La función logit es
logit (π) = log (π / 1 − π)
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Básicamente, lo que está haciendo la función logit es tomar el registro de las probabilidades de un evento. La probabilidad de un evento es la probabilidad del evento dividida por la probabilidad de que el evento no ocurra.
Ahora la función logística es su inversa.
odds = exp (logit (π)) = logístico (x) / (1 − logístico (x))
Digamos que expresamos la función logit, que representa el registro de la razón de probabilidad de éxito dividido por la probabilidad de falla, como una combinación lineal de varias características.
Ahora tenemos el modelo de regresión logística.
log (π / 1 − π) = Xβ donde X es una matriz que representa valores de características para varios ejemplos de entrenamiento y β representa los pesos que necesitamos determinar.
Entonces, cuando entrenamos el modelo de regresión logística, básicamente estamos tratando de modelar el registro de las probabilidades de éxito de un evento como una combinación lineal de varias características.
