¿Qué es recursivo en matemáticas?
Simplemente significa que tiene una secuencia de números donde obtiene un valor posterior de valores anteriores y alguna fórmula.
Por ejemplo, tome una de las primeras secuencias que haya aprendido: 1, 2, 3, 4, 5, 6, …
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Cada valor es uno más que el valor anterior. Entonces, si tiene el valor 936, el siguiente valor es 937. Si lo desea, puede expresarlo como
[matemáticas] a_n = a_ {n-1} + 1 [/ matemáticas]
O “el enésimo valor es el valor n-menos-un-más más uno”. (Para obtener el valor en cualquier posición, tome la posición anterior y agregue uno “. Por supuesto, eso se aplica a 532, 533, 534, 535, … así como 1, 2, 3, … Para calificarlo completamente, también deberías especificar el número inicial.
O tome la secuencia 1, 2, 4, 8, 16, 32, … Aquí,
[matemáticas] a_n = 2a_ {n-1} [/ matemáticas]
y
[matemáticas] a_1 = 1 [/ matemáticas]
La fórmula puede ser arbitrariamente compleja y puede involucrar más de un valor anterior. La secuencia de Fibonacci es una secuencia particular que generalmente se expresa de forma recursiva. Comienza con 0 y 1. Después de eso, cada número es la suma de los dos números anteriores. 0 + 1 = 1, entonces eso es lo siguiente. Luego 1 + 1 = 2, 1 + 2 = 3, 2 + 3 = 5, etc. Si desea el siguiente número, solo mire los dos últimos y agréguelos:
0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21,…
Entonces podríamos escribir eso como
[matemáticas] a_0 = 0, a_1 = 1, a_n = a_ {n-1} + a_ {n-2} [/ matemáticas]
