No estoy seguro de si pensamos en el mismo algoritmo codicioso, pero siempre debería dar una solución correcta. No tiene mucho sentido usarlo si ni siquiera te da una solución correcta.
Soy consciente de una clase de gráficos para los que el algoritmo codicioso produce una coloración óptima. Se llama [math] \ beta [/ math] – perfecto . Intuitivamente, esta clase contiene todos los gráficos [matemática] G [/ matemática] para los cuales el algoritmo codicioso funciona en cada subgrafo inducido de [matemática] G [/ matemática]. No es muy interesante de esa manera, pero por otro lado puede verificar las subclases de esta clase. Esto le dará varios ejemplos no triviales (dependiendo de lo que considere no trivial). Una de las clases bien conocidas es la clase de gráficos cordales (triangulados).
Sé que los gráficos perfectos [matemática] \ beta [/ matemática] no se caracterizan con subgrafías inducidas prohibidas, y desafortunadamente no conozco ninguna encuesta sobre esta clase de gráficos.
Para las subclases de [math] \ beta [/ math] -perfect graph, recomiendo usar el siguiente sitio:
Gráficos perfectos $ \ beta $
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