No puedo decir que entiendo completamente tu pregunta; Dicho esto, lo intentaré …
Entonces dices que quieres una forma realmente compleja de hacer 1 + 1. Bueno, ¡qué mejor manera de hacer eso con infinitos términos! No puede ser más complicado que eso, al menos en número de términos (aunque podría tratar con infinitos más grandes o más pequeños, pero eso es para un momento diferente).
Por lo tanto, definamos las funciones f (x) = (1/2) ^ x + (1/4) ^ x + (1/8) ^ x +… y g (x) = (6 / π ^ 2) ( (1/2) ^ 2x + (1/4) ^ 2x + (1/8) ^ 2x + …). (Ambos están implicados para continuar hasta el infinito).
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Ahora, f (x) + g (x) = la suma de las series desordenadas anteriores.
Sin embargo, lo mejor es que, como estoy seguro de que algunos de ustedes están reuniendo en este momento, es la suma de f (x) yg (x) cuando se evalúa en x = 1, de hecho, es 1 + 1. La primera es una serie geométrica, mientras que la otra a menudo se conoce como el problema de Basilea (puedes leer todo sobre la suma de esto en Quora).
Espero haberte dado una forma lo suficientemente “compleja” para ti 🙂
