Aclaremos un poco de lenguaje aquí.
Primero, un recorrido en orden es un algoritmo que aplica a una estructura de datos de árbol (generalmente un árbol binario). Este algoritmo lleva tiempo [matemático] O (n) [/ matemático].
Creo que lo que te estás perdiendo es que el otro paso en tu razonamiento es la clasificación. La clasificación es un problema diferente . Si planea utilizar un árbol binario para resolver el problema de clasificación, primero debe construir el árbol. Suponiendo que el árbol está equilibrado, cada inserción en el árbol toma [math] O (\ log {n}) [/ math] tiempo, por lo tanto, insertar todos los miembros [math] n [/ math] en el árbol toma [math] O ( n \ log {n}) [/ math] hora.
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Suponiendo que mantiene un árbol con las propiedades que esperamos en un árbol de búsqueda binario, puede usar un recorrido en orden para resolver el problema de clasificación. Simplemente inserte cada elemento en el árbol, luego haga un recorrido transversal en el árbol. A medida que lea a cada miembro, cópielos en una nueva matriz / lista / etc … en el orden dado por el recorrido. Devuelve esto y listo. Suponiendo lo que dije anteriormente, toma [matemáticas] O (n \ log {n}) [/ matemáticas] tiempo en general para hacer esto en el peor de los casos.
Por lo tanto, no hay conflicto.
