Primero no soy físico, y no soy consciente de esta noción del tiempo imaginario, pero primero demos un paso atrás y hagamos una pregunta obvia. ¿Por qué tendría sentido hacer esto? Te entretendré con muchas preguntas que un teórico como yo te haría antes de que pudieras convencerme de que este concepto incluso tiene mucho sentido para seguir pensando. Usa la navaja de Occam ( navaja de Occam – Wikipedia ). De lo contrario, solo estamos tratando con la masturbación matemática que no agrega nada de valor científico.
¿Qué es la complejidad del tiempo? Clasificamos los problemas en términos de complejidad temporal en la teoría de la complejidad computacional. Necesita hacer preguntas muy básicas:
(1) ¿Por qué debería modelarse el número de pasos de una máquina de Turing en este llamado tiempo imaginario?
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- Cómo resolver radicales anidados como [math] (a + \ sqrt b \,) ^ {1/3} [/ math]
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- Si existen múltiples rutas más cortas entre 2 nodos en un gráfico no dirigido, ¿es posible imprimirlas todas utilizando el algoritmo de Dijkstra?
(2) Dado que las computadoras y nuestros modelos computacionales parecen funcionar bastante bien con la noción ya aceptada de la complejidad del tiempo, qué nuevas matemáticas y CS se pueden fomentar utilizando esta nueva noción de la complejidad del tiempo.
Si bien para ser justos, mi respuesta es más de mí como científico preguntándote por qué necesitas esto. Déjame desglosar esto:
Para derivar la complejidad temporal de un algoritmo, contamos el número de pasos (con respecto al tamaño de entrada) y formulamos una función de crecimiento dado un tipo de análisis (generalmente el peor de los casos), luego determinamos su comportamiento asintótico para capturar todos Las instancias de ese problema.
¿En qué parte del proceso descrito anteriormente nos ayudaría el tiempo imaginario a comprender el comportamiento del algoritmo con respecto al tamaño de entrada o la clasificación de los problemas? Recuerde que los algoritmos son matemáticos, por lo que no creo que, en el sentido en que lo pregunta, se agregue mucho a la discusión, especialmente porque la Física podría continuar y los teóricos de las Matemáticas siguen trabajando. A menos que se estableciera la premisa de su pregunta, y se tratara de cambiar radicalmente la forma en que describimos nuestros análisis de algoritmos (o si fuera necesario), tendría mucho sentido pensar demasiado e invertirlos en otro lado.
Espero que esto sea entendible.
