Su respuesta a la parte (a) es correcta.
Problemas como este no deberían ser difíciles, sin importar cuántas cosas adicionales estén incluidas. Simplemente dibuje un diagrama de cuerpo libre apropiado de cada elemento móvil y luego escriba la segunda ley de Newton para cada FBD. Me gusta dibujar los tres FBD cerca uno del otro de la siguiente manera:
- ¿Se pueden resolver todos los problemas de aprendizaje automático mediante redes neuronales?
- ¿Qué tan importante es la optimización de hiperparámetros en los modelos gráficos bayesianos, como la asignación de Dirichlet latente?
- ¿Es posible crear un filtro adaptativo usando una red neuronal para que después del entrenamiento pueda filtrar la señal ruidosa y dar la salida deseada?
- ¿Cuáles son los conjuntos de datos de visión por computadora más populares en este momento?
- ¿Qué es un núcleo de roles en una máquina de vectores de soporte?
Nota:
- Para completar, he incluido el peso de la polea y las reacciones de apoyo en su FBD a pesar de que no entran en ninguna ecuación.
- Las tensiones del cable en cada lado de la polea serán diferentes ya que la polea tiene inercia y / o hay un par de fricción en los cojinetes. Es importante etiquetar estas tensiones de manera diferente (es decir, [matemáticas] T_1 [/ matemáticas] y [matemáticas] T_2 [/ matemáticas])
- La aceleración del bloque 1 = aceleración del bloque 2 ya que están conectados por el mismo cable. Además, la aceleración angular de la polea es [matemática] \ alpha = \ frac {a} {R} [/ matemática]
- Simplemente agregue el par de fricción como un “par de 0.5 Nm” al FBD para la polea. Muestra la dirección del par opuesto a la rotación de la polea.
Ahora que tengo los diagramas de cuerpo libre adecuados y toda la información y las instrucciones están debidamente etiquetadas, puedo escribir la segunda ley de Newton para cada FBD:
Bloque 1:
[matemáticas] \ Sigma Fy = ma_y [/ matemáticas]
[matemáticas] T_1-m_1g = m_1 (-a) [/ matemáticas]
o
[matemáticas] T_1-4 (9.81) = 4 (-a) [/ matemáticas] ————- ecuación 1
Tenga en cuenta que [math] a_y [/ math] es negativo ya que el bloque 1 se mueve hacia abajo
Bloque 2:
[matemáticas] \ Sigma Fy = ma_y [/ matemáticas]
[matemáticas] T_2-m_2g = m_2 (a) [/ matemáticas]
o
[matemática] T_2-2 (9.81) = 2 (a) [/ matemática] ————- ecuación 2
Tenga en cuenta que [math] a_y [/ math] es positivo ya que el bloque 2 se mueve hacia arriba
Polea:
[matemáticas] \ Sigma M_C = I \ alpha [/ matemáticas]
Elijo positivo = en sentido antihorario
EDITAR: oops, mi signo en el par estaba mal en mi respuesta anterior:
[matemática] T_1 (R) -T_2 (R) – (0.5 Nm) = [/ matemática] [matemática] I \ alpha [/ matemática]
o
[matemática] T_1 (0.06m) -T_2 (0.06m) – (0.5 Nm) = I (\ frac {a} {0.06}) [/ matemática] ————- ecuación 3
Tenga en cuenta que agregué el par de fricción al lado izquierdo de la ecuación con el signo adecuado. ¡Y cuida tus unidades también! Me quedo con Newtons y metros.
Ahí tienes. ¡Es fácil! Tres diagramas de cuerpo libre adecuados que dan tres ecuaciones. Y tenemos tres incógnitas ([matemática] T_1 [/ matemática], [matemática] T_2 [/ matemática] y [matemática] a [/ matemática]), por lo que ahora puede resolver todo lo que necesita.
