¿Cuál es el objetivo del análisis de algoritmos?

Cada programa, no importa cuán trivial, se ejecute en una computadora, incluidas las computadoras teóricas como las máquinas Turing. Además, todos los programas requieren cierta cantidad de memoria para almacenar resultados temporales.

Esto surge debido a la complejidad de tiempo y espacio del algoritmo, mientras que el análisis de algoritmos es la ciencia de saber cuán complejo es un algoritmo (en términos de tiempo y espacio).

Típicamente, la complejidad se mide por cuántas veces se realiza una operación clave o cuántas veces se necesita almacenar una pieza clave de información.

Hacemos esto porque cada computadora del mundo real ejecutará cualquier algoritmo dado a diferentes velocidades. Entonces, cuando compara en implementaciones de código, es casi inútil decidir qué algoritmo usar para resolver un problema.

La complejidad se mide (informalmente), usando la notación Big-O, y se escribe como O (x), donde x es alguna expresión matemática que se relaciona con el número de entradas (comúnmente llamadas n entradas).

Así por ejemplo,

  • Un programa O (1) se completa en la misma cantidad de tiempo, independientemente de sus entradas.
  • Un programa O (n) se completa en una cantidad de tiempo que está en proporción directa con sus entradas.
  • Un algoritmo [matemático] O (n ^ 2) [/ matemático] se completa en el cuadrado de n (n tiempo n).

Todo lo anterior es manejable incluso para entradas muy grandes en casi cualquier computadora, pero hay una clase de algoritmos informalmente referidos como NP-completo, con la definición formal volviéndose realmente desordenada.

Incluso para un número relativamente pequeño de entradas, esta clase lleva un tiempo extremadamente largo, por lo tanto, a menudo se etiquetan (informalmente) como algoritmos O (n!). ¡NORTE! significa n factorial, que se define como n * n-1 * n-2 * … * 1.

Vea lo siguiente: 4! = 4 * 3 * 2 * 1 = 24. Es fácil discernir que agregar uno a n lo hace 5 veces más difícil, mientras que agregar uno más lo hace 6 veces más difícil que el nuevo (30 veces más difícil que n = 4). Y así sucesivamente … Obviamente, esto comerá cualquier computadora del mundo real con vida muy rápidamente.

En el lenguaje cotidiano, los problemas del orden de O (1), O (n), [matemáticas] O (n ^ 2) [/ matemáticas] se denominan problemas “P”. Una de las preguntas más importantes de la informática, si no el Santo Grial de la CS, es ¿P = NP?

La gran mayoría de los informáticos no creen que sí, incluido yo mismo. Contrariamente a lo que afirman las personas que realmente no entienden las computadoras cuánticas, los artilugios de pie en el cielo no resuelven esta pregunta. Para obtener más información, consulte P vs. NP (tema de Quora).

En informática, el análisis de algoritmos es la determinación de la cantidad de recursos (como el tiempo y el almacenamiento) necesarios para ejecutarlos. La mayoría de los algoritmos están diseñados para trabajar con entradas de longitud arbitraria. Por lo general, la eficiencia o el tiempo de ejecución de un algoritmo se establece como una función que relaciona la longitud de entrada con el número de pasos (complejidad de tiempo) o ubicaciones de almacenamiento (complejidad de espacio).

El término “análisis de algoritmos” fue acuñado por Donald Knuth. [1] El análisis de algoritmos es una parte importante de una teoría de la complejidad computacional más amplia, que proporciona estimaciones teóricas de los recursos que necesita cualquier algoritmo que resuelva un problema computacional dado. Estas estimaciones proporcionan una idea de las direcciones razonables de búsqueda de algoritmos eficientes.

En el análisis teórico de algoritmos es común estimar su complejidad en el sentido asintótico, es decir, estimar la función de complejidad para entradas arbitrariamente grandes. La notación Big O, la notación Big-omega y la notación Big-theta se utilizan para este fin. Por ejemplo, se dice que la búsqueda binaria se ejecuta en varios pasos proporcionales al logaritmo de la longitud de la lista ordenada que se busca, o en O (log (n)), coloquialmente “en tiempo logarítmico”. Por lo general, se utilizan estimaciones asintóticas porque diferentes implementaciones del mismo algoritmo pueden diferir en eficiencia. Sin embargo, las eficiencias de cualquiera de las dos implementaciones “razonables” de un algoritmo dado están relacionadas por un factor multiplicativo constante llamado constante oculta.

Las medidas exactas (no asintóticas) de eficiencia a veces se pueden calcular, pero generalmente requieren ciertos supuestos sobre la implementación particular del algoritmo, llamado modelo de cálculo. Un modelo de cálculo puede definirse en términos de una computadora abstracta, por ejemplo, una máquina de Turing, y / o postulando que ciertas operaciones se ejecutan en unidades de tiempo. Por ejemplo, si la lista ordenada a la que aplicamos la búsqueda binaria tiene n elementos, y podemos garantizar que cada búsqueda de un elemento en la lista se puede hacer en unidades de tiempo, entonces, como máximo, se necesitan log2 n + 1 unidades de tiempo para regresar una respuesta.

El análisis de algoritmos es una rama de la ingeniería de software que estudia la ejecución de cálculos, particularmente sus requisitos de tiempo de ejecución y espacio. El objetivo del examen de cálculo es hacer correlaciones significativas entre los cálculos.

El análisis de algoritmos es una rama de la informática que involucra el desempeño de algoritmos, sobre sus requisitos de tiempo de ejecución y espacio. Analizar un algoritmo es descubrir sus características para evaluar su idoneidad para diversas aplicaciones. El análisis de un algoritmo puede ayudarnos a comprenderlo mejor y puede sugerir mejoras informadas. El papel principal e importante del análisis de algoritmo es predecir el rendimiento de diferentes algoritmos para guiar las decisiones de diseño.

El análisis de algoritmos es la determinación de la cantidad de recursos necesarios para ejecutarlos. La mayoría de los algoritmos están diseñados para trabajar con entradas de longitud arbitraria. Por lo general, la eficiencia o el tiempo de ejecución de un algoritmo se establece como una función que relaciona la longitud de entrada con el número de pasos o ubicaciones de almacenamiento.

El análisis de algoritmos es una parte importante de una teoría de la complejidad computacional más amplia, que proporciona estimaciones teóricas de los recursos necesarios para cualquier algoritmo que resuelva un problema computacional dado. Estas estimaciones proporcionan una idea de las direcciones razonables de búsqueda de algoritmos eficientes.

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