Si puede. Esto ya se ha intentado en la literatura. Lagaris, Likas y Fotidas resolvieron EDO y PDE con una red neuronal poco profunda [1] y Golak resolvió PDE con una red neuronal profunda. He realizado un proyecto de clase en el que utilicé una red neuronal profunda (hasta 3 capas) para resolver EDO. Lea las referencias y citas en las 2 referencias que di para obtener más variaciones sobre el mismo tema y ejemplos.
[1]: Lagaris, Isaac E., Aristidis Likas y Dimitrios I. Fotiadis. “Redes neuronales artificiales para resolver ecuaciones diferenciales ordinarias y parciales”. Transacciones IEEE en redes neuronales 9.5 (1998): 987-1000.
[2]: Golak, Slawomir. “Un solucionador de MLP para ecuaciones diferenciales parciales de primer y segundo orden”. Conferencia internacional sobre redes neuronales artificiales . Springer Berlin Heidelberg, 2007.
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