¿El cambio de BT a IPv6 está afectando mi velocidad de banda ancha?

No es imposible, pero de ser así, se debe a que crearon un problema cuando realizaron cambios en su red para acomodar IPv6 y no por el propio IPv6. Por ejemplo, no es raro que un proveedor de banda ancha necesite actualizar el firmware en varios equipos que van desde sus estantes de acceso (OLT, DSLAM, etc.) hasta el CPE en su hogar. Cada vez que cambia el firmware, presenta la posibilidad de que un error de firmware en uno de esos equipos cause problemas. Tampoco es imposible que estén utilizando CGN u otra estrategia de transición que le esté causando problemas, como puede hacer el doble NAT, pero eso también podría ser un error y, francamente, no es muy probable.

Primero me gustaría ver si tienes una dirección IPv6, así que usa una herramienta como:

Pon a prueba tu IPv6.

Esto le dirá si tiene una dirección IPv6 incluso si está asignada a su enrutador.

No. Ni siquiera se supone que veas ninguna diferencia. Si lo hace, podría ser la aceleración de su conexión.

Además: no creo que BT tenga ninguna implementación de IPv6 todavía.