Este DFA se minimiza al fusionar A y C en un estado; son equivalentes Sin embargo, no son equivalentes a E ya que E es un estado de aceptación y A / C son estados de rechazo.
Puede razonar que debe haber al menos cuatro estados de la siguiente manera:
Supongamos por contradicción que hay menos de cuatro estados en algunos DFA válidos para este lenguaje. Luego, según el principio del casillero, dos de las cadenas {"", "a", "ab", "abb"} deben ir al mismo estado en el DFA. Tenga en cuenta que
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- Añadir
""a todos ellos debería hacer que solo el cuarto sea aceptado. - Agregar
"b"a todos ellos debería hacer que solo el tercero sea aceptado. - Agregar
"bb"a todos ellos debería hacer que solo se acepte el segundo.
Por lo tanto, puedo elegir uno de {"", "b", "bb"} para agregar a mis dos cadenas y uno debe ser aceptado mientras que el otro no. Sin embargo, ambas cadenas irán al mismo estado en el DFA, una contradicción.
q0 es el estado inicial y q3 es el estado de aceptación. Espero que esto ayude. 
