Muy probable. El Instituto de Matemáticas de Clay (CMI) ha nombrado a este uno de los problemas del Premio Clay Millenium (Instituto de Matemáticas de Clay), lo que significa que si uno presentara una solución válida, tendría derecho a un millón de dólares, lo que proporciona cierto incentivo.
Podría decirse que es más importante (supongo que dependiendo de las prioridades) es el hecho de que una solución tendría muchas implicaciones para las matemáticas, la informática, la filosofía y muchos otros campos, y básicamente le otorgaría enormes cantidades de prestigio y notoriedad.
Sin embargo, es un problema extremadamente difícil. La página P-versus-NP enumera alrededor de 106 intentos diferentes de probar (o refutar) la igualdad de las clases P y NP, todo sin éxito. En 2010, Vinay Deolalikar (como se discutió en ¿Vinay Deolalikar demostró que P ≠ NP?) Afirmó probar que P! = NP, pero ha sido desacreditado desde entonces. Más recientemente, Anatoly Panyukov afirmó construir un algoritmo que resuelve el problema del circuito hamiltoniano y tiene una complejidad polinómica. Aunque no he encontrado una declaración oficial de si su prueba es falsa o no, la opinión general es bastante pesimista.
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Otros intentos recientes se enumeran en la página a la que enlacé. Otro en marzo intentó demostrar que P! = NP, y también ha sido invalidado. Es seguro asumir que muchos más lo siguen intentando; La razón por la que no se habla mucho es porque es realmente muy, muy difícil de demostrar de una forma u otra (si se puede hacer), y cualquier investigador que dedique activamente todo su tiempo al tema probablemente desperdiciará mucho de su años. Por lo tanto, no vas a ver una gran cantidad de publicaciones sobre el tema.
EDITAR: se corrigió un enlace a una pregunta de Quora no relacionada.
