La mayoría de las definiciones / teoremas / ejemplos de privacidad diferencial que he encontrado son para consultas que devuelven un solo número por columna, como un promedio. ¿Existen mecanismos diferencialmente privados para otros tipos de consultas, como los que subconjustan filas en función de algún criterio?

Sí. Lo que está buscando es el mecanismo exponencial:

Considere el siguiente problema: tiene un conjunto de estudiantes, cada uno de los cuales tiene un color de ojos particular. Desea calcular en privado el color de ojos más común en el conjunto, al tiempo que limita la pérdida de privacidad del color de ojos de cada estudiante.

Esta no es una consulta numérica e implica seleccionar un elemento del conjunto de colores de ojos basado en una función de utilidad (desea, con una alta probabilidad, el conjunto que es el más común en los participantes en la sala).

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Hay una manera horrible de hacer esto, y eso involucra el mecanismo de Laplace (es decir, la forma estándar de devolver respuestas numéricas), de la siguiente manera:

1. Calcule el número de estudiantes con ojos azules. Esta es una consulta de conteo con sensibilidad 1. Agregue ruido de Laplace.
2. Calcule el número de estudiantes con ojos negros, ojos verdes, etc.
3. Tome el máximo.

Esta es una forma ineficiente de hacer esto. En particular, si tiene una función de utilidad que tiene un sesgo (es decir, suponga que se trata de una subasta y está seleccionando precios potenciales para un artículo mientras los usuarios hacen ofertas completas, tiene una fuerte preferencia por elegir valores que lo hagan subir de precio), Resulta que puedes hacerlo mejor, con el mecanismo exponencial .

Con esta pregunta motivadora, creo que la referencia más fácil para entender cómo funciona el mecanismo exponencial son las diapositivas de Aaron Roth: Página en upenn.edu

El documento original que introduce el mecanismo exponencial es “Diseño del mecanismo a través de la privacidad diferencial” de McSherry y Talwar: página en psu.edu