En mi opinión, la mejor manera de probar esto es usando la prueba de causalidad Granger. Aquí está el enlace de Wikipedia para comenzar a comprender esta prueba: causalidad de Granger. Le sugiero que lea algunos artículos o libros de texto sobre Econometría que involucren análisis de series de tiempo múltiples para obtener una comprensión básica de los conceptos involucrados, como Cointegración: Cointegración.
Se pueden encontrar dos implementaciones de la prueba de causalidad Granger en el paquete de código abierto ‘vars’ en el lenguaje de programación R. Sin embargo, existen algunas limitaciones sobre cuándo puede aplicar estas pruebas, y hay algunas variaciones de la prueba que pueden evitarlas. Una buena discusión sobre esto se puede encontrar en este artículo del Prof. Dave Giles: Página en davegiles.blogspot.ca. Vale la pena señalar que señala algunos errores en la página de Wikipedia en la prueba de causalidad Granger que he vinculado anteriormente.
Christoph Pfeiffer puede encontrar una implementación de código R del procedimiento Toda-Yamamoto para la prueba de causalidad de Granger como se explica en la página del profesor Giles: Implementación de Toda-Yamamoto en ‘R’
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Buena suerte.
