Como resultado de una probabilidad máxima o un procedimiento a posteriori máximo, obtiene un valor único para su parámetro (tenga en cuenta que su parámetro podría ser un vector en un espacio de alta dimensión, el punto aún se aplica).
Debido a que solo obtiene un punto, no tiene idea de cuál es la distribución de los valores de los parámetros dados los datos, por lo tanto, no puede cuantificar razonablemente qué tan seguro está de que su parámetro es una buena estimación. Por ejemplo, si le pregunto cuál es la probabilidad de que su parámetro [math] \ theta [/ math] satisfaga [math] \ theta \ in (\ theta – x, \ theta + x) [/ math] (donde x tiene la misma dimensión que theta y la suma está bien definida), si solo tiene una estimación puntual, no puede responder. ¡Si tiene la distribución posterior, en cambio, puede responder fácilmente!
Tenga en cuenta que esto no significa que la estimación ML o la estimación MAP sean procedimientos incorrectos. El MLE, por ejemplo, cuando existe y es único, es un estimador asintóticamente eficiente, por lo tanto, si tiene muchos datos, es tan bueno como cualquiera. Sin embargo, si su objetivo es realizar una inferencia, podría ser bueno poder cuantificar la precisión de sus resultados proporcionando, por ejemplo, intervalos creíbles.
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