Históricamente, una asíntota a una curva era una línea recta que la curva se acercaba más y más pero nunca se encontraba. Fue utilizado para las asíntotas de una hipérbola. Por ejemplo, las asíntotas de la hipérbola rectangular estándar con la ecuación [math] y = 1 / x [/ math] son el eje xy el eje y. 
Tales asíntotas se pueden describir en términos de límites. El límite [math] \ displaystyle \ lim_ {x \ to \ infty} 1 / x = 0 [/ math] dice que la hipérbola [math] y = 1 / x [/ math] se acerca arbitrariamente al eje x .
Entonces, las propiedades que encuentra de cosas como [math] x [/ math] (o alguna otra variable) se acerca a [math] \ infty [/ math] son propiedades asintóticas .
Tienes un enlace al artículo de Wikipedia sobre algoritmos asintóticamente óptimos en tu pregunta. Un algoritmo es asintóticamente óptimo si para valores grandes en la entrada ([matemática] n [/ matemática]) ningún otro algoritmo funciona significativamente mejor.
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