¿Cómo difiere la teoría algorítmica de juegos de la teoría clásica de juegos?

Cuando miras la teoría de juegos a través de la “Lente Algorítmica”, obtienes la teoría algorítmica de juegos. Hay muchas maneras de hacerlo. Los fuelles son solo algunos de los temas que encontré.

  • Calcule cosas en GT “clásico”. Por ejemplo, cada juego tiene un equilibrio de Nash. La pregunta algorítmica es calcular tal equilibrio. Esto resultó ser muy trivial y jugó un papel central en AGT.
  • Juegos de aumento con computación. El GT clásico generalmente asume que los jugadores son todopoderosos. Sin embargo, algunos argumentan que es más práctico restringir a los jugadores a las mismas restricciones de la “vida real” que enfrentamos, por ejemplo, suponiendo que no pueden resolver problemas difíciles de NP. Algunos juegos se vuelven bastante interesantes bajo tales restricciones.
  • Expanda el espacio de solución utilizando técnicas similares a otros campos de la teoría de CS. Por ejemplo, a veces, cuando es imposible diseñar buenos mecanismos deterministas, recurrimos a mecanismos aleatorios. Este enfoque es muy similar a lo que sucedió con los algoritmos en línea hace un tiempo.

En Classical Game Thoory, existen varios conceptos de solución como Nash Equilibrium, Estrategia dominante. Pero calcular estos conceptos de solución para un entorno de juego simple es computablemente intratable. En Algorithmic Game Thoery, nos centramos en la parte computacional de los conceptos de solución de Game Thoery. Por ejemplo, la teoría clásica de juegos dice que los equilibrios de Nash siempre existen para un juego finito de estrategia mixta. Pero, el cálculo del equilibrio de Nash es un problema computacionalmente difícil. Algorithmic Hame Theory proporciona muchas formas de abordar la parte de cálculo de los conceptos de solución de Game Theory.

En la teoría de juegos clásica, nos satisface saber que un juego tiene un equilibrio de Nash. En la teoría algorítmica de juegos, queremos saber qué es.