¿Cómo explicaría la desigualdad de Hoeffding y, como consecuencia natural, la dimensión Vapnik Chervonenkis a un niño de diez años?

Yo no lo haría Lo máximo que haría es ilustrar el concepto con Shattering Game (TM). Es un juego de dos jugadores donde las reglas son las siguientes:

  • En cada ronda del juego, usted decide una cantidad de puntos, un conjunto de etiquetas y un algoritmo de clasificación (explicado como un cierto tipo de polinomio: una línea, una parábola, etc.). El algoritmo de clasificación debería simplificarse visualmente como “una línea que se parece a esto”.
  • El jugador A toma el papel de The Designator, que tiene que colocar todos los puntos en una cuadrícula 2D. Pueden elegir qué puntos obtienen qué etiquetas. El objetivo del Designador es establecer los puntos de tal manera que no puedan ser separados por el clasificador.
  • El jugador B toma el rol de clasificador. Su objetivo es dibujar un polinomio que pueda generar su algoritmo para separar los puntos.

Por lo general, jugarías este juego en rondas que comienzan desde un punto y suben hasta N puntos hasta que encuentres la dimensión VC (informalmente). En general, diría que tendría más sentido que el que explica la dimensión VC tome el papel del jugador B.

Apto para mayores de 7 años. Calificación E para todos.

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