¿Qué importancia tienen las ecuaciones diferenciales parciales para la robótica?

Aunque rara vez le digo a alguien * no * que aprenda algo, este podría ser el momento.

Las EDO son ubicuas en la robótica. La dinámica del sistema robótico se describe mediante EDO, y las leyes de control se formulan en términos de esas EDO. Para llamarte a ti mismo un robot, tienes que estar cómodo con ellos.

¿Pero las PDE? Nunca he usado un PDE en mi carrera, y nunca he encontrado un caso en el que lo necesitara. Eso no quiere decir que no haya problemas de robótica relacionados con PDE. La curvatura de materiales sólidos se rige por PDE, por lo que si estuviera interesado en modelar o controlar un robot donde la flexibilidad del enlace fuera dominante, serían útiles. Pero tales casos son raros; El 99% de los robots no son lo suficientemente flexibles como para que importen, y del otro 1%, el 99% de ellos pueden controlarse adecuadamente con modelos de flexibilidad basados ​​en ecuaciones no diferenciales mucho más simples.

El control robótico convencional simplemente no usa PDE. No están cubiertos en ningún plan de estudios, licenciatura o posgrado, y ni siquiera se mencionan en la mayoría de los textos de robótica de nivel de posgrado. El Springer Handbook of Robotics, el libro de texto más completo que conozco, les da cinco páginas (de ~ 1600).

Como los otros carteles aludieron, esa no es necesariamente una buena razón para no aprender sobre ellos. Usted podría ser el que se le ocurra una nueva ley de control que mejore enormemente el modelado y el control de los sistemas robóticos blandos, por ejemplo. Aprender algo que no es común lo diferenciará del resto del campo si puede encontrar una manera de aplicarlo. Pero de la misma manera, no debería considerarse deficiente si su educación no incluye una clase de PDE.

PDEs, ODE, análisis numérico, teoría cuántica de campos, álgebra abstracta, etc., lo ayudarán a mejorar en matemáticas y lo ayudarán a brillar como robotista.

Puede que no esté claro cómo alguno de esos temas individuales lo ayudará a hacer mejores robots, pero, como la mayoría, si los grandes robotistas le dicen, todo es matemática detrás de escena.

Al establecer experiencia en una rama de las matemáticas que no es tradicionalmente “robótica”, es posible que obtenga una ventaja competitiva al construir v3.0 de su robot. Es posible que vea analogías entre PDE y lo que otros están tratando de resolver utilizando otras técnicas más populares.

En resumen, si te tomas en serio la robótica, toma en serio las matemáticas. Puede ser valioso obtener capacitación en subcampos matemáticos no convencionales. Si está ligeramente interesado en PDE, obtenga más información. El mundo te lo agradecerá algún día.

Las PDE son ubicuas en el modelado y la simulación de fenómenos físicos, y la robótica no es la excepción. Un curso teórico sobre PDE le enseñará a analizar tales ecuaciones y resolver problemas clásicos para que pueda intuir el problema; un curso numérico sobre PDE le enseñará acerca de las soluciones aproximadas para tales PDE en un escenario más realista, esto es ampliamente utilizado en la industria. En pocas palabras, valdrá la pena.