Bueno, una respuesta es decir todo lo que ya hacemos. No es demasiado difícil hacer una simulación física imposible de hacer en las mejores supercomputadoras del mundo, por lo general, puede hacerlo aumentando o disminuyendo algunos números. Por ejemplo, si está modelando el flujo de fluido, es posible que desee modelar fenómenos turbulentos más complicados que requieren escalas de longitud más pequeñas (cortando su cuadrícula computacional más finamente). O tal vez desee pasar de 2D a 3D para capturar dinámicas adicionales. Puede agregar más estrellas a su galaxia, más galaxias a sus cúmulos, más cúmulos a su universo, etc. Con este tipo de modificaciones, normalmente también necesitará disminuir su paso de tiempo si desea asegurarse de que sus ecuaciones sean estables. contra error numérico.
La otra respuesta es probablemente lo que estabas buscando. Tengo un código numérico que simula una computadora cuántica, y la memoria requerida se duplica cada vez que agrega un qubit. Titan, la mejor supercomputadora de los EE. UU., Puede hacer alrededor de 40 qubits. Eso es bastante patético ya que casi no se puede hacer nada con un número tan pequeño de qubits, pero los requisitos de memoria crecen polinomialmente si está utilizando una computadora cuántica real. La misma situación puede extenderse a muchos solucionadores “exactos” de problemas en química física, materiales, biofísica y afines. Por lo general, las personas usarán algoritmos probabilísticos o aproximados (Montecarlo cuántico o métodos híbridos cuánticos clásicos), pero obviamente estos son inferiores a cualquier solucionador exacto, excepto en los requisitos de recursos.
Muchos otros problemas son demasiado difíciles de resolver en cualquier tipo de computadora, incluso cuántica. Un ejemplo es la verificación de circuito, que implica asegurarse de que un circuito no produzca errores. Para un circuito con millones de bits, esto es imposible de hacer exactamente sin cantidades exponenciales de recursos. Existen problemas similares y equivalentes para la programación de vuelos o tareas informáticas, servicios de entrega, planificación de rutas, etc., pero en la práctica hacemos aproximaciones y utilizamos algoritmos heurísticos para hacer lo mejor que podamos con el hardware disponible. Estos problemas nunca serán fáciles de resolver a menos que P = NP (y probablemente no será fácil incluso con este resultado matemático).
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