Creo que su pregunta es sobre DNS y Gateway.
Tu respuesta es sí y no.
Sí, su PC usó su enrutador como DNS,
No, el enrutador no es DNS real, solo reenvía la solicitud a su ISP DNS
De manera predeterminada, si configura su conexión mediante DHCP, la IP de DNS será la IP de su enrutador. (cierto enrutador tiene la función de deshabilitar el reenvío de IP DNS al cliente)
Si desea saber cuál es el IP DNS de su enrutador, puede iniciar sesión en su enrutador. (normalmente usará su ISP dns) 
Puede configurar el DNS manual, en las propiedades de TCP / IP, y dejar la IP al servidor DHCP. (cierto ISP no permite esta configuración)
Aquí ejemplo de mi oficina, usando DNS local. 
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- ¿Tenemos una dirección IP única en nuestro dispositivo? En otras palabras, ¿4.300 millones de direcciones IP que nunca se han usado todas a la vez o, a veces, incluso más usuarios?
- ¿Cuál es la importancia de los dos bits menos significativos en los primeros octetos de una dirección MAC y a quién cambiarán?
- Con el advenimiento de IPv6, ¿será la IP una forma confiable de identificar a los usuarios como lo son ahora las cookies?
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