¿Cómo puede una persona que no está en el mundo académico presentar pruebas correctas de que NP = O (n), la jerarquía polinómica se colapsa y existe un algoritmo eficiente de O (n) para resolver cualquier problema sin causar caos y pánico masivo porque se rompería todo el cifrado?

Me alejaré de los mecanismos específicos y la prueba potencial de P = NP, porque parece problemático. Puedo hablar sobre temas de generación de contraejemplos y límites inferiores, pero realmente, usted hace una pregunta enterrada allí que debe tomarse en serio, y no necesariamente requeriría que demostremos P = NP.

Centrémonos en el quid de tu pregunta:

Si encontrara una manera de romper el cifrado, ¿cómo le haría saber al mundo sin causar pánico?

Esta, creo, es una pregunta algo más interesante. He reflexionado sobre esta pregunta y, sinceramente, no es un problema fácil de resolver. En particular, mantener la identidad de uno en secreto podría ser bastante valioso en tal caso.

Me voy a centrar en el craqueo del algoritmo RSA como punto de partida, aunque tenga en cuenta que con la computación cuántica, la viabilidad a largo plazo de RSA es cuestionable en el mejor de los casos. Pongamos a un lado los recursos de computación cuántica por un tiempo solo por el bien de esta discusión.

Lo que habría que hacer sería no publicar nada en la academia. En su lugar, crea una especie de “prueba de Oracle”. Crea una cuenta anónima y publica un anuncio:

“Enviarme tres copias de texto encriptado, encriptado con diferentes claves públicas, y enviarme las claves públicas. Te devolveré el texto descifrado.

También debe publicar que no aceptará solicitudes anónimas: que el proveedor debe brindar una seguridad razonable de que la solicitud no se utilizará para descifrar la cuenta de alguien o usar la identidad de otra persona o hacer cosas tontas como robar secretos de estado. En otras palabras, deben decirle de una manera razonablemente demostrable que son quienes dicen ser.

¿Por qué tres llaves diferentes en lugar de una? Porque desea tener una seguridad razonable de que el proveedor es en realidad el propietario del texto. Esto, por supuesto, no es infalible, pero es un buen punto de partida. Para hacer todo correctamente, debe realizar un seguimiento con la verificación de identidad del proveedor.

Después de eso, puede responder con el texto descifrado. Y publíquelo públicamente (pero de forma anónima). Eventualmente se correrá la voz.

Presenta su identidad anónima como una especie de Oracle para el algoritmo RSA, y después de suficientes rondas de preguntas, la gente comenzará a creerlo.

Una vez que la gente sabe que hay una grieta disponible, deja en claro que tiene la intención de presentar los resultados públicamente dentro de un año (o en algún otro período de tiempo). Esto le dará tiempo a las instituciones para adaptarse. No mucho tiempo, por supuesto, pero suficiente (con suerte) para reducir el pánico.

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Con respecto a encontrar realmente una prueba P = NP, primero trataría de hacer una implementación que rompa el RSA. Lo más probable es que tenga problemas extremos con eso.

Alguien más hizo una pregunta relacionada sobre la película del Vendedor ambulante y lo realista que es. (Estaban preocupados por su seguridad en caso de que publicaran). En respuesta, publiqué una descripción de cómo generar explícitamente un contraejemplo para su solución . Puede ver la pregunta y mi procedimiento de generación de contraejemplos aquí:

La respuesta de Bill Province a ¿Cuán realista es la película El vendedor ambulante?

¿Qué tiene que ver “no estar en la academia”? Escriba su prueba en un artículo bien escrito y envíela, por mencionar algunos al azar, ACM TALG, Algorithms o Journal of Algorithms. Si bien ser parte de la “red de viejos muchachos” desempeña algún papel en sus posibilidades de publicar, todos lucharán por la posibilidad de publicar un trabajo revolucionario.

Pero ten cuidado: tu prueba debe ser una prueba , no agitar las manos, y todos intentarán disparar.

O, alternativamente, hágase rico primero aplazando la publicación y primero construyendo y vendiendo programas que aborden problemas de optimización difíciles y comercialmente importantes.

Tal vez podría probar las aguas compartiendo aquí solo un algoritmo particular: déjeme sugerir un problema de “vendedor ambulante”: ¿dice que puede construir un algoritmo que lo resuelva en tiempo lineal? ¿Quieres compartir?

Esa es una tarea bastante difícil, teniendo en cuenta que hay pruebas de límite inferior que dicen que algunos algoritmos requieren un tiempo superlineal. Por ejemplo, el conocido límite inferior [math] \ Omega (n \ lg n) [/ math] para la clasificación basada en la comparación, o el límite inferior apenas superlineal para la unión de conjuntos disjuntos.

Esto es imposible, debido al teorema de la jerarquía de tiempo.

Respuesta obvia: envíelo al Prof. Cormen, publíquelo junto con él y disfrute de los frutos de hacer un descubrimiento estremecedor.