¿Puedo ejecutar un script en mi enrutador Belkin? ¿Hay alguna forma de que mi enrutador doméstico tenga una interfaz donde pueda consultarlo y recuperar algunos datos estadísticos?

No estoy seguro exactamente qué enrutador tiene, pero pocos tienen la capacidad de ejecutar scripts a bordo. La excepción sería si configuró una computadora Linux como un enrutador; entonces podrías ejecutar cualquier script de shell que desees. Pero la mayoría de las personas usan enrutadores de dispositivos autónomos en su hogar u oficina pequeña.

La forma típica de recopilar estadísticas de cualquier enrutador sería utilizar el Protocolo simple de administración de redes (SNMP). Configuraría una computadora cercana con el software SNMP, que sondearía periódicamente el enrutador sobre datos relevantes, por ejemplo, bytes y paquetes dentro y fuera de una interfaz en particular. Dicho software genera gráficos o tablas de las estadísticas de interés. Hay mucho software SNMP disponible, por ejemplo de SpiceWorks: software de monitoreo SNMP con soporte SNMP v3

Otra posibilidad sería recopilar la salida de syslog de su enrutador. Nuevamente, configuraría una computadora cercana con el software syslog, que recibiría notificaciones sobre varios eventos de red desde el enrutador. Luego puede buscar en las entradas tendencias o excepciones de interés. En mi casa, uso Splunk para recopilar datos de syslog: descargue Splunk Light gratis (dudo que muchas redes domésticas se molesten con tales herramientas).

Los datos de SNMP tienden a ser más estadísticos, mientras que los datos de syslog tienden a estar más orientados a eventos. Cada uno puede ser útil, dependiendo de lo que quieras lograr.