¿Puedo encender mi enrutador DC de 9v con una batería normal de 6v?

No se recomienda ejecutar un dispositivo de 9V con una batería de 6V. Sus opciones son usar dos de ellas (con un rendimiento de 12 V), con un regulador de voltaje de 9 V para reducir el voltaje de 12 V a 9 V, o usar un regulador de voltaje elevador de 9 V para saltar los 6 V desde una sola batería hasta 9 V.

No sería aconsejable
Desde la guía completa hasta el uso del cargador o adaptador de corriente correctos (y qué sucede si no lo hace)

• Voltaje demasiado bajo: si el voltaje en un adaptador es más bajo que el dispositivo, pero la corriente es la misma, entonces el dispositivo puede funcionar, aunque de manera errática. Si pensamos en nuestra analogía de que el voltaje es la presión del agua, significaría que el dispositivo tiene “presión arterial baja”. El efecto del bajo voltaje depende de la complejidad del dispositivo. Un altavoz, por ejemplo, puede estar bien, pero no se escuchará tan fuerte. Los dispositivos más complejos fallarán e incluso podrían apagarse cuando detecten una condición de bajo voltaje. Por lo general, una condición de baja tensión no causará daños ni acortará la vida útil de su dispositivo.

Si el enrutador quiere 9V, la tolerancia estándar para las fuentes de alimentación es del 10%. Probablemente necesite darle 9V +/- 10%, que sería de 8.1 a 9.9V

6V no cumple con ese requisito.
12V no cumple con ese requisito.

Cumplir con los requisitos del fabricante = funciona como se anuncia.
No cumple con los requisitos del fabricante = posible equipo quemado u operación errática.

Use un circuito convertidor de refuerzo para aumentar 6 V CC a 9 V CC. No es recomendable conectar directamente una batería de 6 V al enrutador.
O mejor, use una batería de 12 V CC muy comúnmente disponible para encender esa cosa.

Es posible que pueda funcionar con dos baterías de 12 voltios, pero 12 voltios pueden dañarlo, si coloca una pequeña bombilla de bajo voltaje en serie con el enrutador en el circuito para bajar los 12 voltios a 9, debería ser OKAY.

En realidad no: puede parpadear, pero sospecho que el voltaje será demasiado bajo y el consumo de corriente matará la batería muy rápidamente, lo que provocará que su voltaje caiga aún más.

Debe usar una batería de 9 voltios si el enrutador requiere 9 voltios. 6 voltios podrían funcionar, por lo que podría probarlo (asegúrese de obtener las polaridades correctas). En mi experiencia, los enrutadores no son muy eficientes con la energía, por lo que puede necesitar una batería más grande que esa.