¿Puedo conectar computadoras a través de un conmutador de red sin usar un enrutador?

Claro que puede, pero para comunicarse a través de la red conmutada se requiere una dirección IP y debe configurar manualmente la dirección IP, ya que esto lo hace un servidor DHCP que normalmente realiza un enrutador.

Sí, claro que puedes. Será una red conmutada (Capa 2) y puede conectar PC / dispositivos al conmutador y asignarles manualmente direcciones IP.

Pero, si necesita conectarse a otra red (puede ser como Internet) o necesita comunicación entre dos redes diferentes, entonces necesitará un enrutador (un dispositivo de Capa 3).

Aquí hay un CCNA sobre mirado.

Si desea una conexión a Internet y tiene un conmutador, puede obtener una PISCINA de IP de su proveedor de servicios y luego configurar manualmente cada una con la IP, Subred, Puerta de enlace y un DNS. Ahora podrá conectarse SIN un enrutador.

Debe obtener una PISCINA o varias IP diferentes, no puede compartir solo una.

Sería como UPS tratando de entregar un paquete a una casa y tener 5 en la misma calle con el mismo número de casa.

Muchos dispositivos no se negocian automáticamente, para hacer una conexión use un cable de Ethernet cruzado, configure la dirección IP para estar en la misma subred, por ejemplo: 192.168.1.0 y 192.168.1.1, la configuración de máscara en ambos dispositivos sería 255.255. 255,0

Si usan una subred común [y bueno, no llegarán a ningún otro lugar que no sea esa subred] seguro.
Esa fue toda la idea detrás de APIPA.

¡Pero no esperes poder llegar a Internet de esa manera! ¡No encaminará!

Ciertamente es posible crear una red aislada que no tenga ninguna ruta de paquetes a otra red. También puede hacer esto con una pila de protocolo que no sea IP y usar la resolución de nombre de difusión cuando necesite encontrar la dirección del dispositivo de un host con nombre en su red.