El primer paso es cancelar tantos factores como sea posible entre el numerador y el denominador de la expresión [math] ^ nC_r [/ math] incluso antes de comenzar a multiplicar. Recuerde, el resultado de [math] ^ nC_r [/ math] siempre será un número entero, no un número fraccionario. Por lo tanto, si realiza la cancelación correctamente, no debería quedar nada en el denominador .
Una vez hecho esto, deberá multiplicar los términos en el numerador.
Tomemos un ejemplo. [math] (1 + x) ^ 9 [/ math] tiene términos en forma de [math] ^ 9C_r [/ math], que son bastante grandes. Supongamos que r es 4, lo que da el coeficiente más grande. Entonces,
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[matemáticas] ^ 9C_4 = \ frac {9!} {4! .5!} [/ matemáticas]
[matemáticas] = \ frac {9X8X7X6X (5!)} {4! .5!} = \ frac {9X8X7X6} {4!} [/ matemáticas]
[matemáticas] = \ frac {9X8X7X6} {4X3X2X1} [/ matemáticas]
4 veces 2 hace 8, y 3 cancela de 6 para dar 2. Lo que queda es: [matemática] 9X7X2 = 63X2 = 126. [/ Matemática] Allí – un coeficiente bastante grande simplificado.
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