En la disciplina matemática de la teoría de grafos, un etiquetado de grafos es la asignación de etiquetas, tradicionalmente representadas por enteros, a los bordes o vértices, o ambos, de un gráfico.
Formalmente, dado un gráfico G = ( V , E ), un etiquetado de vértices es una función de V para un conjunto de etiquetas . Un gráfico con una función definida se llama gráfico con etiqueta de vértice . Del mismo modo, un etiquetado de bordes es una función de E para un conjunto de etiquetas. En este caso, el gráfico se llama gráfico con etiqueta de borde .
Cuando las etiquetas de borde son miembros de un conjunto ordenado (por ejemplo, los números reales), se le puede llamar un gráfico ponderado .
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Cuando se usa sin calificación, el término gráfico etiquetado generalmente se refiere a un gráfico etiquetado con vértice con todas las etiquetas distintas. Tal gráfico puede ser etiquetado de manera equivalente por los enteros consecutivos {1, …, | V |}, donde | V | es el número de vértices en el gráfico. Para muchas aplicaciones, los bordes o vértices reciben etiquetas que son significativas en el dominio asociado. Por ejemplo, a los bordes se les pueden asignar pesos que representan el “costo” de atravesar los vértices incidentes.
En la definición anterior, se entiende que un gráfico es un gráfico simple finito no dirigido. Sin embargo, la noción de etiquetado puede aplicarse a todas las extensiones y generalizaciones de gráficos. Por ejemplo, en la teoría de autómatas y la teoría del lenguaje formal, es conveniente considerar los multigrafos etiquetados, es decir, un par de vértices puede estar conectado por varios bordes etiquetados.
