No dificil. Míralo de esta manera.
[matemáticas] | \ alpha_1 – \ alpha_2 | = | \ alpha_3 – \ alpha_4 | [/ math].
Como estamos tomando un módulo, está permitido cuadrar lo anterior.
- ¿Cuáles son los tipos más comunes de Bloom Filter y cómo funcionan?
- ¿Cuáles son las aplicaciones de la vida real de los algoritmos?
- ¿Cuál es la probabilidad de que 2 números sean iguales en una lista aleatoria de n números de m dígitos?
- Cómo comenzar a aprender o fortalecer mi conocimiento de estructuras de datos y algoritmos
- ¿Es útil leer 5 o más libros para algoritmos, o debería leer solo uno o dos y usar los otros como referencia para algún algoritmo en particular?
Entonces, [matemáticas] (\ alpha_1 – \ alpha_2) ^ 2 = (\ alpha_3 – \ alpha_4) ^ 2 [/ matemáticas]
Después de esto, la suma se vuelve más fácil. Observe que, la ecuación anterior es igual a,
[matemáticas] (\ alpha_1 + \ alpha_2) ^ 2 – 4 \ alpha_1 \ alpha_2 = (\ alpha_3 + \ alpha_4) ^ 2 – 4 \ alpha_3 \ alpha_4 [/ matemáticas]
o, [matemáticas] a ^ 2 – 4b = b ^ 2 – 4a [/ matemáticas]
o, [matemáticas] (a – b). (a + b) = 4. (b – a) [/ matemáticas]
Dividir la ecuación anterior LHS y RHS tanto por (ab), como a = b es imposible aquí, ya que haría que las dos ecuaciones fueran idénticas.
Entonces, [matemáticas] a + b = -4 [/ matemáticas]
o, [matemáticas] a + b + 4 = 0 [/ matemáticas]
Ahora parte (b),
Usa un poco de destreza matemática aquí.
Obviamente, [matemáticas] \ alpha / \ beta = m / n [/ matemáticas]. Difícil hacer algo desde aquí.
Entonces, escriba [math] \ alpha / \ beta + \ beta / \ alpha = m / n + n / m [/ math]
o, [matemáticas] \ frac {\ alpha ^ 2 + \ beta ^ 2} {\ alpha \ beta} = m / n + n / m [/ matemáticas]
o, [matemáticas] \ frac {(\ alpha + \ beta) ^ 2 – 2 \ alpha \ beta} {\ alpha \ beta} = m / n + n / m [/ matemáticas]
o, [matemáticas] \ frac {(\ frac {-b} {a}) ^ 2 – 2. \ frac {c} {a}} {\ frac {c} {a}} = m / n + n / m [/ matemáticas]
o, [matemáticas] \ frac {\ frac {b ^ 2} {a ^ 2} – 2 \ frac {c} {a}} {\ frac {c} {a}} = m / n + n / m [ /matemáticas]
o, [matemáticas] \ frac {b ^ 2 – 2ac} {ac} = m / n + n / m [/ matemáticas]
Entonces, finalmente tenemos,
[matemáticas] b ^ 2 – 2ac = (m / n + n / m) .ac [/ matemáticas]
o, [matemáticas] b ^ 2 = (m / n + n / m + 2) .ac [/ matemáticas]
