¿Qué es un árbol de búsqueda binario en una estructura de datos?

La primera clase de teoría del árbol AVL es el cálculo: conjunto. Una vez que haya definido los conjuntos, estará en condiciones de describir un cálculo: Árbol. Resulta que los árboles son conjuntos con búsquedas por una clase de clave separada. Vea cálculo para Java – Guía – Árboles para ver un ejemplo de un árbol y algunas discusiones sobre la Estructura de datos del árbol. Los árboles también pueden estar representados en el disco (ver cálculo – Árbol). Para ver un ejemplo de una base de datos de árbol, consulte cálculo para Java – Guía – Árboles.

Árboles binarios y árboles de búsqueda binaria explicarán el árbol binario y el BST con ilustraciones paso a paso y ejemplos de código en JavaScript. El artículo no asume ningún conocimiento previo de BST.

Un árbol de búsqueda binaria (BST) es más comúnmente un árbol desequilibrado (ver Cálculo). Esta es una estructura de datos muy simple que puede degenerar en una lista vinculada. En su forma más simple (sin referencias principales) no se puede repetir. El siguiente paso es agregar padres e iteración de soporte (Cálculo). El tratamiento completo de los árboles equilibra el árbol (Cálculo: Árboles AVL). La última forma de árbol ya no se conoce como BST, sino simplemente como un ‘árbol binario’ o ‘Árbol AVL’.

Un árbol de búsqueda binaria es un árbol binario en el que los objetos clave están asociados con sus nodos internos. Las claves tienen que ser comparables: se debe definir una relación de orden para ellas. Hay una regla: para cada nodo interno n con la clave k, todas las claves que aparecen en el elemento secundario izquierdo deben compararse como menores o iguales que k, y todas las claves que aparecen en el elemento secundario derecho deben compararse como mayores que o igual a k.

Ejemplo: dos posibles árboles binarios para los números [1,2,3,4]:

[3] [3]
/ \ / \
[2] [4] [1] [4]
/ \
[1] [2]

Esto es útil porque dicha estructura le permite encontrar rápidamente las claves existentes en el árbol e insertar otras nuevas: si desea saber si hay una clave en el árbol, simplemente compárela con la raíz, y si es más pequeña, marque a la izquierda subárbol, y si es más grande, marque el subárbol correcto. Continúa hasta que lo encuentres (o hasta que alcances una hoja del árbol).

El árbol binario es un árbol, donde cada nodo del árbol solo puede tener un máximo de dos hijos. Es por eso que este árbol se llama árbol binario (bi-dos).