Cómo predecir cuándo ocurrirá el próximo evento (tiempo) usando variables cuantitativas independientes

Creo que quiere decir que ha observado eventos que ocurren a intervalos irregulares y desea predecir cuándo ocurrirá el próximo. Cuando dice que son “independientes”, supongo que quiere decir que hay una probabilidad constante de que ocurra un evento, no depende de cuánto tiempo transcurrió desde el último evento, y no depende de la hora del día o si es lloviendo o cualquier otra cosa.

Bajo estos supuestos, el tiempo hasta el próximo evento seguirá una distribución exponencial. Eso significa que la probabilidad de que ocurra un evento en el tiempo T o menos es 1 – exp (-a * T) para alguna a. Para T = 0, esto es cero. Para T muy grande, esto va a 1. Hay un 50% de posibilidades de que vea un evento antes de T = ln (2) / a.

Una estimación simple de a es solo una dividida por el tiempo de espera promedio entre eventos observados en el pasado. Hay mejores estimadores para algunos propósitos.

Es posible que haya malinterpretado completamente su pregunta, en cuyo caso, hágamelo saber.

Lo que creo que quiere decir es: usar réplicas independientes (con suerte por construcción) de alguna unidad de observación o (preferiblemente) experimental , no variables.

Si ese es el caso, el tipo de análisis que está buscando es el análisis de supervivencia.

Si está buscando momentos independientes para un evento específico, eso es algo diferente … probablemente quiera examinar los procesos de Poisson, pero sin saber más, no puedo ser específico. Comente esta respuesta si tiene más detalles si este es el caso, por lo que puedo recomendar un buen punto de partida.