¿Cuál es la conexión entre un modelo probabilístico y un gráfico en un modelo gráfico probabilístico?

No estoy seguro de que esa sea la respuesta que está buscando, pero un gráfico acíclico dirigido (DAC) generalmente se usa para dos cosas. Una nota antes de explicar los dos posibles usos de un DAD: no hay un mapeo uno dos uno entre los modelos y el DAC. Por lo tanto, un modelo puede tener varias representaciones gráficas. Ahora, se puede entender un modelo como la probabilidad de combinación de un conjunto de variables aleatorias. Se puede usar un DAC para expresar la distribución conjunta de manera gráfica. En este sentido, un DAC se puede utilizar para expresar una factorización que se considera intuitiva. Sin embargo, y ese es el segundo uso de DAC, usando un conjunto de reglas es posible deducir qué variables son condicionalmente independientes dado un conjunto de otras variables. Esas reglas se llaman reglas de separación d (red bayesiana – Wikipedia). Tenga en cuenta que esto es muy importante para diseñar muestreadores (por ejemplo, muestreo de Gibbs), algoritmos variacionales, etc. En resumen, un DAC representa una posible factorización de un modelo, entendida como la probabilidad conjunta de un conjunto de variables aleatorias. Los DAC no son únicos, pero se pueden deducir varias cosas de ellos.