¿Por qué alguien querría usar una escala logarítmica en lugar de una escala lineal?

¡¡Hola!!

1. Una escala lineal es exactamente lo que parece: la distancia entre dos marcas adyacentes en la escala siempre será la misma, independientemente de dónde se encuentre. Ir de 0 a 1 es la misma distancia que ir de 100 a 101. Su diagrama xy estándar usa escalas lineales.
2. Las escalas logarítmicas hacen uso de logaritmos. En lugar de contar 1 2 3, comenzamos a contar 10 ^ 0, 10 ^ 1, 10 ^ 2, etc. Esto se usa para ciertos gráficos donde se debe cubrir un rango extremo de valores y el número exacto es menos importante que la magnitud de su exponente en notación científica.
3. Piense en los gráficos logarítmicos como una forma de condensar grandes distancias entre puntos para una fácil visualización.
4. La escala logarítmica se utiliza para medir la intensidad del terremoto, la intensidad del sonido, la intensidad de la luz y el pH de las soluciones.

Espero que te ayude.

Gracias por A2A \ U0001f60a.

Para el contexto de Alevels, un uso práctico de la escala logarítmica es obtener un gráfico lineal de línea recta para una función exponencial. El gradiente del gráfico lineal puede darle el valor de constantes desconocidas. Por ejemplo, considere la función [matemática] N = N_0e ^ {- \ lambda t} [/ matemática] (que da el número de núcleos restantes no descompuestos en una fuente radiactiva). Si la constante de desintegración [math] \ lambda [/ math] es desconocida, entonces podemos trazar la función en una escala de registro logarítmico. Esto da [matemáticas] ln (N) = ln (N_0) – \ lambda t [/ matemáticas]. El gradiente de la línea recta resultante nos da [math] \ lambda [/ math] y la intercepción y nos da [math] ln (N_0) [/ math] de donde se puede encontrar [math] N_0 [/ math].

(Fuera del contexto de Alevels). Otra utilidad de la escala logarítmica es ajustar una gran cantidad de datos en un gráfico. A veces no podemos obtener una formulación matemática que muestre la relación entre 2 variables. Por lo tanto, se realizan experimentos y los valores de la variable dependiente se miden experimentalmente para cada valor fijo de una variable independiente. Los resultados se pueden tabular o trazar en un gráfico. Supongamos que, para usos prácticos, la escala en los ejes horizontal y vertical se extiende al orden de más de [matemática] 10 ^ 6 [/ matemática]. Sería difícil trazar los valores en un gráfico, por lo que se utiliza una escala logarítmica, ya que reduce significativamente el tamaño de la escala y sería más fácil trazar y leer el gráfico.