Binario es otro nombre para el sistema de números base-2.
¿Estás familiarizado, probablemente, con la base 10? Tienes diez dedos, diez dedos de los pies.
Algo divertido sucede cuando cuentas algo como tus dedos de las manos o pies.
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Empiezas …
1 … 2 … 3 … 4 … 5 … 6 … 7 … 8 … 9 …
Pero le dicen que hay diez símbolos que representan un número en base-10, porque eso es lo que significa base-10. Base-10 significa que hay diez símbolos que representan cualquier lugar dado en un número escrito en esa base. El que falta en su secuencia de conteo [a menos que sea un ingeniero retentivo anal como yo] es 0 (cero).
El cero es [dependiendo de su preferencia de endianness], ya sea el primer elemento (cero, técnicamente) en el sistema de números, o el décimo. No importa mucho Cero simplemente es. La gente ha escrito libros enteros sobre la maravilla del cero.
The Nothing that Is: A Natural History of Zero: Robert Kaplan, Ellen Kaplan: 9780195142372: Amazon.com: Libros
De todos modos, como sabes que tienes más dedos para contar, ¿cómo procedes? Es probable que su mente de base 10 “haga el transporte” automáticamente por usted. Y terminarás en …
… 10!
Pero analicemos ese número. Recuerda, es base-10. Entonces, ¿qué significa el número 10 en base 10?
Significa que hay 0 (cero) por 10 ^ 0, y 1 (uno) por 10 ^ 1. A medida que te mueves hacia la izquierda, el poder que elevas la base aumenta en uno.
0 (cero) por 10 ^ 0 es 0 por 1 es 0.
más 1 (uno) por 10 ^ 1 es 1 por 10 es 10 .
Ahora cambie de marcha a base-2. En base-2 (binario) solo tiene que haber dos símbolos para representar cualquier número. El hecho de que los símbolos que la mayoría de nosotros usamos sean 0 (cero) y 1 (uno) es irrelevante. Podrías usar emoticones. Podrías usar fotos de tus hijos. Podrías usar letras del alfabeto. Siempre y cuando haya dos símbolos distintos.
Digamos que elegí los símbolos de la siguiente manera:
A, Q
donde cada símbolo representa el “siguiente valor incremental más alto” de los enteros, comenzando con 0. Pero no necesita recordar eso.
Luego di que pongo este número delante de ti:
QAQQQAA base-2
Parece extraño … pero vamos con eso.
¿Cual es este numero?
Sabemos que es:
A veces 2 ^ 0
más A por 2 ^ 1
más Q multiplicado por 2 ^ 2
más Q multiplicado por 2 ^ 3
más Q multiplicado por 2 ^ 4
más A por 2 ^ 5
más Q multiplicado por 2 ^ 6
Si nos atenemos a nuestras A y Q, lo que equivale a eso es:
Una ventaja AA más QQQQ más qqqqqqqq más QQQQQQQQQQQQQQQQ más AAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAA más QQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQ.
Eso es un montón de basura. Pero es “la respuesta correcta”.
Nuestro numero es:
A AA QQQQ qqqqqqqq QQQQQQQQQQQQQQQQ AAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAA QQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQ.
Intenta poner eso en una prueba de matemáticas.
Pero recuerde … elegí A y Q como símbolos para mostrar que los símbolos no importan. El valor que representan importa. Así que volvamos a poner el valor para el símbolo y veamos qué tenemos:
0 00 1111 11111111 1111111111111111 00000000000000000000000000000000 1111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111.
Un montón de ceros y unos. Conocemos el valor de cero … no tiene ninguno. Entonces podemos tirarlos a la basura. Nos quedamos con:
1111 11111111 1111111111111111 1111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
¿Que es eso? ¡Un montón de unos! Agréguelos juntos y obtendrá:
92
Y resulta que comenzamos con un número que estaba en base-2 binario, y hemos encontrado su valor en base-10 por expansión.