¿Qué significa el símbolo # en esta pregunta matemática?

De hecho, me sorprende que nadie haya captado algunas cosas que explican esto un poco más, pero muchas personas han respondido correctamente que se ha definido para usted.

Matemáticamente hablando, nada está predefinido en absoluto. Todo encaja en conjuntos de números, como números reales, números complejos, enteros, números racionales, números irracionales, etc. Cada uno de los cuales tiene una definición adicional. Agregamos el concepto de “espacios” en la parte superior mediante la definición de reglas de suma, multiplicación, etc. A las que ayuda la definición de un operador binario “+”, que agrega dos números. Cada espacio puede ser un subespacio de otro espacio, o son las bases de campos, que a su vez forman la base de anillos, etc. Por ejemplo, los espacios de Hilbert, son espacios de Banach y ambos son espacios métricos / vectoriales, etc. Cada uno de los cuales define condiciones adicionales, incluidas las reglas y, de hecho, los operadores. Por ejemplo, un campo define

Si entras en matemáticas aplicadas, física e ingeniería difícil, te encontrarás con la definición de nuevos operadores bastante. Por ejemplo, en la teoría de la aproximación, se encontrará con las normas L, que intentan minimizar la “distancia” entre dos funciones (o más habitualmente, puntos y una función, que en L = infinito es un cálculo más o menos regular). Procesamiento de señal digital, verá los “operadores” de Fourier y Laplace, que se definen de manera similar a su imagen. Su examinador está verificando para asegurarse de que deshaga su comprensión de los operadores como se le enseñó en el preescolar, para que pueda elegir la forma “correcta” de entender a los operadores 🙂

¡La mejor de las suertes!

# será exclusivo para esa pregunta; Es una regla para tomar dos números y generar un tercer número. Piensa en la multiplicación, por ejemplo. Podría escribir eso como un carácter *, y luego x * y = … bueno, xy, o el producto aritmético estándar con el que está familiarizado. Este # es el mismo tipo de cosas; es extraño porque los matemáticos no lo han nombrado, pero sigue siendo una ‘regla’ viable.

Entonces, por ejemplo, en esa pregunta,

1 # 1 = 2 * 1 – 3 * 1 = -1.

1 # 2 = 2 * 1 – 3 * 2 = -4.

2 # 1 = 2 * 2 – 3 * 1 = 1.

7 # 9 = 2 * 7 – 3 * 9 = -13.

y así. Es solo una regla, como la multiplicación. Simplemente no tiene un nombre, porque no será muy útil, por varias razones. Por ejemplo, x # y = y # x, que ya es un poco extraño (pero no desconocido). No hay un número “a” tal que para todas las x, x # a = x. (Pruébelo; encontrará que a depende de x, lo cual no es bueno). Entonces, eso es muy extraño. No hay uso, hasta donde yo sé, para una regla tan extraña, por lo que nadie la ha nombrado.

En este caso, representa una función aplicada a dos operandos, la notación es análoga a funciones bien conocidas de dos variables como la suma o la resta. Puede volver a escribir el problema de la siguiente manera:

Sea [math] f (x, y) = 2x – 3y [/ math] y [math] g (x, y) = x – y [/ math]. Si [matemática] x = 10 [/ matemática] y [matemática] y = 12 [/ matemática], evalúe [matemática] g (f (x, y), y) [/ matemática].

Mientras que en álgebra básica (también conocida como Matemáticas en escuelas primarias y secundarias), todas las operaciones (suma, resta, multiplicación, potencia) y sus operadores (+, -, *, …) tienen su significado fijo y símbolos para denotarlos, avanzado Las clases de matemáticas utilizan una variedad de funciones, operaciones y símbolos, y los definen libremente.

Entonces, el símbolo # es un operador binario similar al símbolo +. Ya sabe lo que el símbolo + “hace”: “toma” dos números y los suma, produciendo un resultado.

Bueno, este operador toma dos números, realiza la operación descrita (es decir, multiplica el primero por 2, multiplica el segundo por 3 y resta las dos multiplicaciones) y produce el resultado.

Entonces, 4 # 3 = (2 * 4 – 3 * 3) = 8–9 = -1.

Tenga en cuenta que otro ejemplo bien puede definir # de manera diferente.

Lo sentimos, pero en este contexto particular el ‘#’ no tiene ningún significado en absoluto.

El diseñador de esta pregunta esperaba que hicieras esto.

(x # y) * y implica (2x – 3y) * y implica 2x – 3y -y implica 2x – 4y

Él esperaba que usaras la regla BODMAS

Soporte de – División – Multiplicación – Suma – Resta.

Se esperaba que resolviera lo desconocido utilizando las dos ecuaciones dadas: primero eliminando los corchetes y luego reemplazando el * con –

De hecho, no necesita saber qué significa ‘#’: cuando tiene la misma expresión dentro de los corchetes, ¿verdad?

Yendo más lejos, te aconsejaría que no pienses en resolver ecuaciones, en el sentido más puro, no trates de encontrar la respuesta correcta o no esperes que todo deba tener una respuesta. Habrá preguntas que no tienen respuestas, si adopta el enfoque directo, es decir, trate de hacer las matemáticas como se hace.

Cuando intente resolver un problema en un documento de preguntas, cambie el punto de vista del alumno al examinador, o cámbielo a la opinión del profesor que diseña el examen, solo entonces podrá comprender lo que debe hacerse.

Entonces, la próxima vez que mire la pregunta en una hoja de examen, haga esta pregunta “¿Qué espera él / ella que ponga en la hoja de respuestas?” En lugar de “¿Cuál es la respuesta a esta pregunta?”

Recuerde que está escribiendo la respuesta para complacer a un ser humano en el otro extremo. Lamentablemente, su hoja de respuestas no es evaluada por una máquina; tampoco lo hace su máquina de preguntas.

# es una función que cuando se le dan dos entradas, “x” e “y”, da la salida “2x-3y”. entonces, si sus entradas fueron 10 y 12, su salida es (2 x 10) – (3 x 12). (NOTA; he usado ‘x’ para denotar la multiplicación estándar, ya que * se usa para representar otra función en la segunda parte de este problema)

* es una función que toma las entradas “x” e “y”, y las salidas “x – y”, por lo que si sus entradas son 10 y 12, su salida es igual a 10 – 12.

La mejor manera de abordar este problema es reemplazar primero la expresión (x # y) con 2x-3y. En segundo lugar, tenga en cuenta que * es una función que actúa en dos entradas. En este caso, sus entradas son 2x-3y e y. Revise la definición de la función * (reste la segunda entrada de la primera), así que reste y de 2x-3y. Finalmente evalúe para x = 10 e y = 12.

Como otros han notado, el significado de # se define en la pregunta . Es lo mismo que decir

[matemáticas] \ text {let} \ f (x, y) = 2x – 3y [/ matemáticas]

solo con notación ligeramente diferente.

De hecho, por lo que puedo decir, enseñarle cómo leer definiciones como esa es el 90% de la pregunta: una vez que haya descubierto eso, la aritmética real (conectando [matemáticas] x = 10 [/ matemáticas] y [matemáticas] y = 12 [/ matemáticas]) es sencillo.

Una cosa genial es que puedes usar este tipo de sintaxis, definiendo tus propios operadores, en Haskell:

λ> let x # y = 2 * x – 3 * y
λ> let x ⋆ y = x – y
λ> let x = 10; y = 12
λ> (x # y) ⋆ y
-28

( ⋆ operador ⋆ personalizado en lugar de * porque * ya está reservado para la multiplicación normal en Haskell).

Voilà: una forma sencilla de utilizar la tecnología para resolver su problema :). (En serio: se trata principalmente de mostrar la sintaxis de Haskell, no una sugerencia real sobre cómo hacer la tarea).

Ok … El resultado es evaluar la expresión (X # Y) * Y.

Como no sabemos qué significa el símbolo #, llamémoslo “flabadap”.

Entonces, creo que el primer parámetro es “Imagine que un número X cuando flabadap con otro número Y, es igual a 2 veces X menos 3 veces Y”. Y el segundo parámetro dice “Imagine que X por Y es igual a X menos Y”.

Volver a la expresión para evaluar …

(X # Y) ← – ¡Vaya! “X flabadap Y” … Eso es igual a (2X – 3Y) …

Entonces, continuando, tenemos (2X – 3Y) * Y, y eso se convierte en …

2X * Y – 3Y * Y, o 2X * Y – 3Y ^ 2. Oh! Nuevamente tengo una similitud … X * Y es igual a X – Y ..

Por lo tanto, 2 (x – Y) – 3Y ^ 2. Y eso es 2X – 2Y – 3Y ^ 2.

¡Aquí vamos!

Si X = 10 e Y = 12, tenemos …

2 (10-12) – 3 (12 ^ 2) y eso equivale (¡por fin!) A -436

Gracias por el A2A. Muchas otras respuestas son correctas, pero quizás pueda agregar algo que no veo mencionar.

La clave para entender todo el problema es el uso de la palabra “let”. En problemas matemáticos y pruebas, “let” tiene un significado muy específico. Define algo. En este caso, la palabra “let” se usa para declarar la definición del operando inusual (símbolo de una operación) #. Significa, “mientras esté trabajando en este problema, cuando vea” # “, trátelo como si dijera 2x – 3y”. O, “en este problema, # toma dos variables, x e y, y le dice usted para calcular 2x – 3y. La palabra “let” se usa para definir también un segundo operando, el símbolo *. Te dice que * es el signo menos.

Haz eso y resuelve el paréntesis primero. Luego, el número que obtiene de la fórmula entre paréntesis (x # y) se asigna como x, y calcula x * y, es decir, x – y.

En su ejemplo, el símbolo # se está utilizando como operador binario, lo que en resumen significa que es una operación que toma dos argumentos y escupe una salida. Entonces, el símbolo # se define como dice en el enunciado de la pregunta: [math] x \ #y = 2x-3y [/ math]. Por lo tanto, cada vez que vea [matemáticas] x \ #y [/ matemáticas] en este problema , sabrá que es igual a [matemáticas] 2x-3y [/ matemáticas].

En matemáticas en general, el símbolo # se puede usar para denotar la Cardinalidad de un conjunto, es decir, el número de elementos en el conjunto. Entonces #S significaría el número de elementos en el conjunto S.

El otro uso del símbolo # que conozco es el Primorial, que es como el factorial, excepto que se multiplican los primeros primos [matemáticos] n [/ matemáticos] en lugar de los primeros positivos [matemáticos] n [/ matemáticos] enteros Esto generalmente se denota como [math] P_n \ # = P_1P_2P_3 [/ math] [math] \ cdots P_n [/ math], donde [math] P_i [/ ​​math] denota el número primo “i”.

Es un operador muy parecido a “-” y “+”. Imagine una operación diferente que se explica con la suma, resta, división, etc. Por ejemplo, si hace 2 + 3 es igual a 5, pero si hace 2 # 3 es igual a 2 × 2–3 × 3, y la respuesta es -5 . Básicamente es un sistema de ecuaciones, pero las variables desconocidas son las operaciones mismas.

Espero que esto tenga sentido, mis habilidades en inglés no son tan buenas.

Para su problema, la respuesta sería algo así como (2 × 10–3 × 12) -12. Primero explicas el soporte. Sabes que x # y = 2x-3y así que para x = 10 e y = 12 tienes (2 × 10–3 × 12). Luego sabes que x * y = xy. El paréntesis representa su x e y es 12, por lo que obtiene (2 × 10–3 × 12) -12.

Espero que ayude.

El símbolo # no tiene un significado específico normalmente, pero aquí en este problema matemático se ha definido para usted. Imagínelo como una función con dos entradas, f (x, y) = 2x – 3y. Esto es esencialmente lo que hace el símbolo #. Del mismo modo, el símbolo * no significa multiplicación, sino resta, debido a la definición utilizada aquí. Ahora puede simplemente sustituir sus valores de x = 10 e y = 12 para evaluar la expresión.

= -48

desde x # y = 2x – 3y

Podemos reescribir nuestra expresión como

(2x – 3y) * y

ya que x * y = x – y

* y = -y

Sabemos que x = 10 e y = 12,

Por lo tanto…

(2 x 10) – (3 x 12) – 12 = 20 -36–12

= -28

Voila!

Parece que están usando los símbolos de libra y estrella como operadores. Entonces # es un operador que duplica lo primero, triplica lo segundo y luego encuentra la diferencia.

[matemáticas] 3 # 2 = 2 (3) -3 (2) = 0 [/ matemáticas]

y star NO es multiplicación, en cambio star encuentra la diferencia entre dos cosas.

[matemáticas] 3 * 2 = 3-2 = 1 [/ matemáticas]

Asi que:

[matemáticas] (x # y) * y = (2x – 3y) * y = (2x – 3y) – y [/ matemáticas]

Lo que puede simplificar aún más antes de enchufar números.

x # y es una función definida de tal manera que es igual a 2x – 3y. La pregunta le pide que evalúe (x # y) * y. En este caso, tenemos (2x – 3y) * y. Sabemos que x * y = x – y, entonces tenemos 2x – 3y – y = 2x – 4y. Al conectar los valores numéricos dados para x e y obtenemos 2x – 4y = 2 (10) – 4 (12) = 20 – 48 = -28.

Este símbolo # en la pregunta anterior es solo un operador.

La definición para usar el operador se especifica como 2x – 3y.

Esto se puede entender fácilmente de la siguiente manera:

digamos, por ejemplo, que le dieron el símbolo ‘+’. Sabes muy bien que corresponde a la suma.

Te estoy dando un nuevo símbolo ‘. Es posible que no sepa a qué corresponde.

Si le doy una definición, diga: x’y = xy-y

Esto significa que si este operador se aplica a dos variables o valores x e y. La función que hace multiplica x e y y le resta y.

ahora si digo x = 4 y = 5

El resultado es xy = 20; y = 5

x’y = 20–5 = 15

De manera similar en su caso:

(x # y) * y = (2x-3y) * y = (2x-3y) – y = 2x-4y

dado x = 10; y = 12; 2x-4y = 20-48 = (-28)

Espero que esto aclare.

No hay un significado particular para el símbolo # en matemáticas. Pero en la imagen dada, la pregunta número 29 # y * representa una operación. Es muy parecido a +, – pero aquí para valores dados de x e y, si realizamos x # y eso significa multiplicar x por 2 e y por 3 y luego restar. Ahora el resultado de la resta se convertirá en X para la operación *. Ahora puede realizar la operación * donde acaba de descubrir el valor de x realizando # operación y el valor de Y ya está definido.

(10 # 12) = 2 (10) – 3 (12)

En matemáticas, los símbolos pueden ser cualquier cosa. Si defino x% ## @@! = 8x, eso significa que% ## @@! = 8. Normalmente * significa multiplicado, pero en este problema significa -. Puedes definir cualquier cosa como cualquier otra cosa. Las matemáticas son solo lenguaje simbólico.

x # y = 2x – 3y

Entonces, cualquier cosa en la x de la izquierda se multiplica por dos, restas 3 veces lo que esté en el punto y.

Comience por sustituir los símbolos inusuales por los comunes, luego evalúe.

El símbolo # aquí no tiene un significado matemático separado como + o – o cualquier otro operador. Simplemente representa una función en 2 variables, es decir, x e y tal que

x # y = 2x – 3y

para que cada vez que vea el símbolo # en el contexto de esta pregunta, reemplace las variables (o expresión) a cada lado de este símbolo en la fórmula o función 2x ​​- 3y donde x es la variable o expresión LHS e y es variable RHS o expresión.

No voy a resolverlo, ya que específicamente solo ha pedido el significado y no la solución. Avíseme si esta explicación funciona para usted o si necesita una solución para esta pregunta.