¿Qué sucede después de comprar un bloque de direcciones IP?

No eres dueño de las direcciones. Nunca seras. No los compraste. Todas las direcciones son propiedad de IANA y están asignadas a varias partes. Esta es una sutil distinción legal con consecuencias graves e importantes.

Tampoco compras un nombre de dominio. Lo registras. Si no renueva su registro, lo pierde.

De vuelta a la tecnología:
Una vez que tenga un prefijo asignado, lo más común es asignar direcciones a su arquitectura. La teoría del diseño moderno dice que debe tener una red jerárquicamente diseñada para una WAN y que también debe asignar direcciones jerárquicamente para maximizar la agregación. Los grandes centros de datos planos de L2, por supuesto, no requieren jerarquía.

Deberá realizar un direccionamiento estático para su infraestructura fija y luego configurar una infraestructura DHCP para la administración de direcciones dentro de las áreas.

Las direcciones IP que se han asignado son únicas, por lo que en cierto sentido son como un nombre de dominio. Eso no significa que alguien no intente usar sus direcciones IP, pero si lo hacen, entonces tiene un recurso legal. Puedes demandarlos y ganarás.
La interfaz con la que puedes interactuar es Internet. Puede configurar servidores de dominio en Internet y puede vender el acceso a Internet a través de sus direcciones. Eso es lo que es un ISP.