¿Cuáles son las especificaciones que debe buscar un jugador cuando compra una computadora nueva?

Cuánto dinero estás dispuesto a gastar en una computadora portátil para juegos, esa es la pregunta que debes hacerte primero:

Las computadoras portátiles para juegos varían de su rendimiento a la calidad.

Diría que la tarjeta gráfica es lo más importante que debes mirar, ya que la GPU es un gran componente de los videojuegos.
Justo después de eso viene la RAM que está utilizando. El comprador debe asegurarse de que la RAM no sea demasiado baja, especialmente para los videojuegos en estos días que tienen un alto contenido gráfico y de consumo de memoria, algo de alrededor de 8 Gb y más sería bueno.

Esas son las dos cosas principales que miraría primero, luego pasar a otras cosas de hardware como la vida útil del procesador y la batería, etc.

Si buscaste obtener un chasis, es decir, no una computadora portátil, también es genial ver los tipos de placas base.