Supongo que te refieres a una función escalar. Si es una función dos veces diferenciable de una variable, verifique que la segunda derivada no sea negativa (estrictamente positiva si necesita una convexidad fuerte). Si es una función dos veces diferenciable de varias variables, verifique que la matriz de Hesse (segunda derivada) sea semidefinida positiva (positiva definida si necesita convexidad fuerte). No conozco una prueba rápida de convexidad en ningún otro caso (que no sea, como se mencionó en otra parte, trazar la función … si confía tanto en la resolución de la trama como en la resolución de su visión).
Actualización: omití otra posibilidad, a saber, que un resultado teórico le permite reconocer su función como convexa. Por ejemplo, suponga que sabe que [math] f () [/ math] y [math] g () [/ math] son convexas y que [math] f () [/ math] también es monotónicamente no decreciente. Entonces [math] h (x) = f (g (x)) [/ math] es automáticamente una función convexa.
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