Trusted debe definirse más claramente aquí. Si su definición de confianza es que nadie puede descifrar todos sus mensajes cifrados con ECC fuera de la NSA / otras agencias de inteligencia que sí, puede confiar en él. Pero si por confianza quieres decir que la NSA puede romper estos criptosistemas de curva elíptica, la respuesta es casi seguro que no, no puedes confiar en lo que dice la NSA / NIST. Aquí hay una cita directa de los documentos de la NSA con respecto a que sus objetivos estratégicos para mantener la capacidad de criptoanálisis era “influir en las políticas, estándares y especificaciones para tecnologías de clave pública comercial”. La NSA tiene un historial de diseño de algoritmos de cifrado y hash debilitados (DES, MD5, SHA0, SHA1, etc.). Todos esos algoritmos son sustancialmente más débiles de lo que estaban diseñados para ser (por ejemplo, la probabilidad de colisión MD5 debería ser teóricamente de alrededor de ~ 2 ^ 80 en el mejor de los casos debido a la paradoja del cumpleaños, pero las colisiones con solo 2 ^ 39 operaciones se pueden hacer virtualmente cualquier laptop)
¿Se debe confiar en las curvas NIST P-xxxr?
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No creo que el caso de que las constantes se hayan cocinado sea convincente. Tal vez lo fueron, probablemente no, no hay una buena manera de saberlo.
La preocupación es que tal vez una curva en un millón, ni una en cinco, ni una en sqrt (p), sea débil de alguna manera que todavía no se conoce en el exterior, pero la NSA lo sabía hace 15 años. La debilidad hipotética tampoco se muestra en ninguna de las otras propiedades de la curva que los criptógrafos externos han examinado (discriminante CM, grado de incrustación, traza, etc.), y permite un ataque lo suficientemente eficiente como para romper incluso las curvas más fuertes.
En otras palabras, incluso si cree que a la NSA le gustaría trasladar este tipo de estándar, sería una gran coincidencia para que esto sea posible de la manera que sugieren Schneier, Bernstein y Lange. Parece más probable que hayan actuado con honestidad o que tengan un ataque contra la mayoría / todas las curvas (ya sea un ataque matemático o una computadora cuántica).
Creo que sería prudente preparar algunas curvas nuevas a corto y mediano plazo. Por lo menos, las curvas de Edwards son más rápidas y fáciles de implementar de forma segura, y los primos Solinas alineados de 32 bits son pésimos en el hardware moderno. Curve25519 es algo bueno, aunque un campo 3-mod-4 podría ser un poco más conveniente.
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