Sí hay.
Digamos que su árbol binario [math] T [/ math] tiene nodos [math] n [/ math]. Podemos asociar con el árbol un vector con entradas [matemáticas] n [/ matemáticas], cada una de las cuales es el peso asociado con el vértice correspondiente.
Si los pesos del árbol satisfacen la propiedad Children Sum, llame al vector correspondiente un vector CSP. Obviamente el origen (Todos los pesos = 0) es un vector CSP. Además, aunque no usamos este hecho directamente, no es difícil ver que los vectores CSP forman una red entera; Solo lo menciono, ya que formó la base intuitiva de mi solución.
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Tenga en cuenta que podemos construir un vector CSP simple [math] \ mathbf {V} [/ math] con todas las entradas distintas de cero en el tiempo [math] O (n) [/ math] de la siguiente manera: asigne un peso de 1 a todos los vértices de las hojas y complete los valores de los nodos internos para mantener la propiedad de suma de elementos secundarios. Ahora, deje que el peso máximo entre todos los nodos en el árbol original sea [math] w [/ math]. El vector [math] w \ cdot \ mathbf {V} [/ math] también es un vector CSP, con todas las entradas mayores que el vector original. De este modo, podemos incrementar los pesos originales para lograr la propiedad deseada.
