¡Por casi la misma razón por la que una pelota caída desde el aire toma el camino más corto hacia el suelo horizontal!
Toma una pelota. Levántelo a cierta altura y déjelo caer. Eso sí, déjalo, sin darle ningún empujón. ¿Qué camino toma el piso? ¿El camino más corto?
¿Por qué no toma ningún camino curvo?
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Cuando dejas la pelota, tiene velocidad, v = 0.
Ahora todos los cuerpos quieren minimizar su energía potencial. Entonces, la bola comienza a moverse en la dirección a lo largo de la cual el potencial gravitacional disminuye más abruptamente, en este caso la trayectoria vertical.
Ahora, reemplacemos la bola con un electrón y la fuerza gravitacional (gravedad) por la fuerza electrostática. El potencial electrostático es análogo al potencial gravitacional. Entonces el electrón comienza a moverse en la dirección a lo largo de la cual su energía potencial disminuye más abruptamente.
Ahora, este camino no necesita ser el camino más corto en términos de longitud. Pero es más corto en términos de “resistencia”. En términos generales, la resistencia es proporcional a la longitud del cable (suponiendo que el material, la sección transversal, etc.) sean los mismos. Si la suposición se cumple, los electrones toman el camino más corto a tierra.
Espero que esto ayude.
Alguna información extra:
Observe que la fuerza gravitacional viene dada por:
F = G * m1 * m2 / r ^ 2
Del mismo modo, la fuerza electrostática se calcula como:
F = – k * q1 * q2 / r ^ 2
Dado que ambas fuerzas varían como 1 / r ^ 2, muchas propiedades que se mantienen para la fuerza gravitacional, también se mantienen para las fuerzas electrostáticas:
1. Los planetas giran alrededor de la tierra en órbitas elípticas, al igual que los electrones alrededor del núcleo.
2. El potencial de gravitación varía como 1 / r, al igual que el potencial electrostático.
3. La relación del cuadrado inverso es la causa básica de la ley de Keplers. Por lo tanto, se pueden aplicar leyes similares incluso al movimiento de elctron alrededor de las pistas.
¡Buena suerte! 🙂
