¿Cuál es una buena manera de entender esta optimización mediante el uso de un multiplicador lagrangiano?

Después de mirar sus notas y el artículo citado, veo que es la ecuación algebraica la que debe evaluarse.
En (2) el valor de la suma de “ai” de 1 a 1 “es igual a la unidad.
Sustituya este valor en la ecuación donde “Beta” necesita ser evaluado.
Necesita el valor de Beta en términos de las cantidades conocidas ya resueltas.
Pero esa ecuación en Beta implica la suma en el mismo rango. Entonces, tome la suma sobre el rango de la tercera ecuación y luego sustituya el valor de la suma de “a” del primer resultado, y eso es la unidad. Entonces, el lado izquierdo de la ecuación es “Uno” y el lado derecho tiene el primer término cantidad constante que cuando se agrega “l” veces le da l veces “1 / neu”, después de cancelar la “l” del numerador así como el denominador. Lo que queda es una ecuación lineal simple. Al resolverlo, que solo necesita un nivel básico de álgebra, obtienes

SUMA (Beta-i) sobre l = neu / 1 + neu.
Lo que parece ser una cantidad constante.

Estoy usando iPad para escribir esto y mi computadora portátil fue robada. Así que espero que no sea un gran inconveniente para que entiendas la respuesta.
Simplemente escriba mi respuesta usando símbolos matemáticos, y comprenderá que estoy seguro.