La naturaleza de la ruta más corta depende de la función de costo para medir la longitud de una ruta. Si el número de bordes es la medida de la longitud de la ruta (noción más común) , entonces la ruta más corta no puede contener ciclo porque puede obtener al menos una ruta de longitud más pequeña quitando el ciclo. Sin embargo, un camino más corto puede ser parte de un ciclo particular.
Sin embargo, si los bordes pueden tener pesos negativos, entonces la ruta más corta puede tener un ciclo con peso negativo. Por ejemplo, supongamos que un comerciante desea viajar de la ciudad A a la D en el gráfico a continuación. El número en el borde representa el costo total de llegar a la siguiente ciudad desde la anterior. Si dice, puede hacer algunos negocios entre B a C y C a B. Esto significa que el costo general sería menor si el comerciante visita ABCBD.
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