¿Cómo da la calculadora un resultado en una fracción de segundo?

Debe tener una idea de cómo funcionan las calculadoras.

Primero, las calculadoras contienen un microprocesador, que es esencialmente un circuito pequeño pero complicado que

  • Está programado para realizar un conjunto de operaciones primitivas muy simples.
  • Puede leer una lista de instrucciones en la memoria que especifica una secuencia de operaciones primitivas para realizar.

Eso es. La primera parte resulta ser más fácil de lo que cabría esperar una vez que descubres cómo hacer puertas booleanas.

El procesador realiza una instrucción cada ciclo de reloj. Las calculadoras modernas tienen velocidades de reloj en millones de ciclos por segundo o más. Dado que la suma es una operación primitiva en prácticamente todas las plataformas, no es nada realista que una calculadora pueda sumar un millón de números en un segundo.

Otras operaciones no son tan primitivas. Para estas operaciones, la calculadora tiene un conjunto de instrucciones en la memoria que le permite realizar el cálculo en términos de operaciones más simples, que van desde la evaluación de series, hasta el uso de polinomios de interpolación y tablas de búsqueda.

El procesador también tiene que escanear periódicamente todos los botones y capturar cualquier pulsación de botón. Cuando detecta una pulsación, tiene que realizar la operación solicitada lo suficientemente rápido como para volver a tiempo para atrapar la siguiente pulsación del botón. Las computadoras más complicadas tienen procesadores dedicados para manejar la entrada.

La salida debe convertirse a decimal codificado en binario y utilizarse para activar las celdas apropiadas de la pantalla LCD.

Las computadoras solían ser mucho más lentas. La mayoría de los aumentos de velocidad se han visto facilitados por reducciones de tamaño y potencia. Tamaño reducido significa que las rutas de señal son más cortas, disminuyendo el tiempo requerido para completar un ciclo. Los componentes más pequeños tienen capacidades de entrada más pequeñas, lo que disminuye el tiempo para cambiar sus estados. La disminución de la potencia permite que las cosas se vuelvan aún más pequeñas debido a la disipación de calor reducida.

Los circuitos integrados digitales suelen funcionar a una velocidad de MHz. El reloj puede ser más alto para dispositivos más potentes como CPU de escritorio o RAM. Pero con solo unos pocos MHz, ya había unos pocos millones de operaciones en la CPU, por lo que las operaciones simples a menudo terminaban en solo unos pocos nanosegundos o microsegundos para dispositivos muy lentos. Las calculadoras de bolsillo no tienen ocasionalmente cálculos complejos como matriz, integral … por lo que no necesitan mucho tiempo para terminar.

Se trata de algoritmos y programas que hacen que su procesamiento sea rápido.
Los humanos también podemos hacer este cálculo rápido, pero lo único es que no podemos concentrar la mente a ese nivel.
Sin embargo, algunos pueden y, por lo tanto, son más rápidos que cualquier calculadora normal. Puedes consultar sobre esto.