El condicional completo surge en el análisis bayesiano generalmente en el contexto del muestreo de MCMC o Gibbs. Esencialmente, un condicional en bayesiano es generalmente la distribución de parámetros [math] \ mathbf {\ theta} = (\ theta_1, \ dots, \ theta_k) [/ math] dados los datos [math] y = (y_1, \ dots, y_n) [/ math]:
[matemáticas] \ theta_1, \ dots, \ theta_k | y_1, \ puntos, y_n [/ math]
Pero cuando tomamos muestras de parámetros particulares en una iteración de Gibbs, por ejemplo, condicionamos no solo los datos sino también nuestros valores actuales para cualquier otro parámetro. Por ejemplo, para la muestra [math] \ theta_j ^ t [/ math], generalmente condicionamos:
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[matemáticas] \ theta_j ^ t | \ theta_1 ^ t, \ dots, \ theta_ {j-1} ^ t, \ theta_ {j + 1} ^ {t-1}, \ dots, \ theta_k ^ {t-1}, y_1, \ dots, y_n [/mates]
y esto se llama la distribución condicional completa de [math] \ theta_j [/ math].
