No estoy seguro si entiendo esta pregunta; no está bien redactado en absoluto.
La satisfacción en la lógica modal S5 es NP-completa. Esto implica que la demostrabilidad debe ser co-NP-hard; en otras palabras, la demostrabilidad en S5 es probablemente un problema muy difícil desde el punto de vista computacional.
¿Los lógicos se preocupan por esto? S5 es la lógica de las relaciones de equivalencia (ya que S5 está completo para las estructuras de Kripke cuya relación de accesibilidad es una relación de equivalencia en el conjunto de mundos posibles en la estructura) y aparece en el estudio de la lógica del conocimiento. Véase, por ejemplo, el documento Conocimiento y conocimiento común en un entorno distribuido de Halpern y Moisés.
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En cuanto a las pruebas de la existencia de Dios, todo lo que puedo decir es que la discusión sobre la validez de la “prueba” ontológica de Gödel no depende de una discusión sobre la intratabilidad computacional.
