¿Qué hace que los parámetros del modelo sean variables latentes?

Hmm, según su pregunta, parece que tiene una buena comprensión del uso estándar de los términos “parámetros” y “variables latentes” (la explicación de Kevin sobre esto también es bastante buena).

Sin embargo, lo que parece faltar es que en un modelo bayesiano, cualquier cosa que no se observe puede llamarse una variable latente (oculta). Por lo tanto, el uso en papel de esta expresión es técnicamente correcto y no tiene nada de malo. Con esta terminología, los autores enfatizan el tratamiento uniforme de todas las cantidades no observadas, lo que les ayuda a derivar su método.

Fuera del tema: si bien este parece un gran artículo, no puedo evitar notar que hay algunas declaraciones generales sobre la naturaleza de caja negra del método justo después de la discusión sobre cómo elegir los parámetros de las distribuciones anteriores (sí, parámetros, estos son valores fijos …) Brr … Desearía que la gente dejara de hacer esto … ¿Por qué no podemos simplemente decir que el método funcionó para la configuración que probamos y (si lo probaron) fue insensible a la elección de Parámetros anteriores.

Esto depende de la interpretación, incluso si uno usa la metodología bayesiana para la inferencia; a los fines de la inferencia bayesiana, como se ha mencionado, no existe una distinción significativa entre los parámetros del modelo y las variables latentes.

Sin embargo, hay varias interpretaciones de lo que realmente representa un modelo estadístico que incorpora variables latentes. Por ejemplo, uno podría postular que la variación en cantidades observables depende de la variación de las variables latentes pero no de la variación de los parámetros del modelo; es decir, tal individuo cree que los parámetros son realmente fijos. Sin embargo, en otras interpretaciones, se podría suponer que el mecanismo de generación de datos implica un sorteo de los parámetros y luego un sorteo de las variables latentes, por lo que la variación observable de los datos se debe a la variación de los parámetros, además de la variación en las variables latentes.

La forma en que lo pienso es que crea el modelo con variables aleatorias cuyos valores (es decir, las variables aleatorias) se observarán y las variables aleatorias cuyos valores no se observarán. El enfoque bayesiano también nos permitirá tener variables aleatorias que representan parámetros cuyos valores queremos inferir.

Las variables aleatorias observables son las fáciles de identificar. Esos son aquellos para los que estamos recopilando datos directamente.

Los parámetros son aquellos para los que especificamos una distribución previa.

Las variables latentes son generalmente las que describimos usando una distribución condicional de la variable latente dados los parámetros.

Por lo general, queremos aprender la distribución de los parámetros y las variables latentes condicionadas a los valores observados de las variables aleatorias observables.

Algo como esto:

Sea [math] X_1 [/ math] el vector de variables aleatorias observables.
Sea [math] X_2 [/ math] el vector de variables aleatorias latentes.
Deje que [math] \ Theta [/ math] sea el vector de parámetros.
[matemáticas] f (x_2, \ theta | x_1) = \ frac {f (x_1 | x_2, \ theta) f (x_2 | \ theta) f (\ theta)} {f (x_1)} [/ matemáticas]