Lo que sugiere se llama Traducción de direcciones de red, o NAT.
Una dirección IP es un punto final en Internet. Si muchos hosts comparten un punto final, tiene una puerta de enlace NAT normal. Esto tiene estado (que requiere RAM en cada dispositivo NAT).
Las direcciones IP están diseñadas para admitir el principio de principio a fin. Esto significa que dos computadoras en Internet deberían poder comunicarse entre sí, sin que exista ninguna inteligencia en la red. Esto no significa que DEBEN hablar entre ellos, sino que deberían poder hacerlo. Esto es importante para las personas que desarrollan aplicaciones de red (que pueden no trabajar en la misma compañía), para las personas que ejecutan todo tipo de software que no sean navegadores, …
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Los operadores de telefonía móvil y los ISP en el tercer mundo a menudo usan lo que usted sugiere (porque se ven obligados a hacerlo). Esto se conoce como NAT de grado de operador y es muy costoso.
IPv6, OTOH, ha sido un complemento durante los últimos 15 años más o menos en todos los sistemas operativos que existen. Hay algunas razones por las que no ha despegado (principalmente porque no había contenido en los hosts IPv6 únicamente).